Cebirsel İfadeler ve Dikdörtgenlerin Çevresi

Merhaba arkadaşlar. Bugün cebirsel ifadeler kullanarak çevre uzunluğu hesaplayacağımız bir soru çözeceğiz. Elimizde dikdörtgen şeklinde mavi ve kare şeklinde sarı levhalar var.

Soruda mavi levhanın uzun kenarının, sarı levhanın bir kenarına eşit olduğu söylenmiş. Gelin mavi levhanın kısa kenarına a, uzun kenarına ise yani sarı levhanın kenarına b diyelim.

Şimdi Şekil birin çevresine bakalım. Burada üç tane mavi kısa kenar ve üç tane sarı levha yatayda dizilmiş. Dikeyde ise mavi uzun kenar var.

Şekil birde yatay uzunluk üç tane a artı iki tane b'dir. Çevre iki çarpı yatay artı dikey olduğu için denklemimizi yazalım.

Şekil ikiye baktığımızda ise dört tane mavi levha ve üç tane sarı levha görüyoruz. Yatay uzunluk dört tane a artı üç tane b yapar.

Dikey kenar yine b olduğuna göre çevre, iki çarpı parantez içinde dört a artı üç b artı b olur. Bu da sekiz a artı sekiz b eder.

Şimdi elimizdeki iki denklemi kullanarak a artı b toplamını bulalım. Birinci denklemde altı parantezinde a artı b, on üç x eksi beşe eşittir.

Bu iki ifadeyi taraf tarafa çıkarırsak, sekiz parantezinde a artı b'den altı parantezinde a artı b'yi çıkarınca iki parantezinde a artı b kalır.

Eksiyi paranteze dağıttığımızda on dört x'ten on üç x çıkınca x kalır, iki artı beşten ise yedi gelir. Yani iki tane a artı b, x artı yediymiş.

Soru bizden Şekil üçün çevresini istiyor. Şekil üçte iki tane mavi levha yan yana gelmiş. Yatay uzunluk iki a, dikey uzunluk ise b olur.