Cebirsel İfadeler Örüntü Problemi
Yayınlanma:
4. 1. Adım 2. Adım 3. Adım 4. Adım
Örüntüdeki dikdörtgenlerin içerisindeki sayılar dikdörtgenin çevresini ifade etmektedir.
Örneğin; (2) = $(2n + 4) + n + (2n + 4) + n = 6n + 8$'dir.
Buna göre 2.[(6) - (5) + (4) - (3) + (2) - (1)] işleminin sonucunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $20n + 16$ B) $16n + 24$ C) $16n + 16$ D) $12n + 24$
Soruda görsel içerik var: Dört adımda oluşan bir şekil örüntüsü gösterilmiştir. 1. adımda 1 dikdörtgen, 2. adımda 2, 3. adımda 3, 4. adımda 4 dikdörtgen bulunmaktadır. Dikdörtgenlerin çevre değerleri $n$ cinsinden verilmiştir: 1. adımın çevresi $n+2$, 2. adımınki $2n+4$, 3. adımınki $2n+2$, 4. adımınki $3n+6$. Şekilde dikdörtgenler numaralandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asya, bu soruda bir örüntüdeki dikdörtgenlerin çevrelerini cebirsel ifadelerle bulup bir işlemin sonucunu hesaplayacağız.
Cebirsel İfadeler ve Örüntüler
Önce ilk iki adımdaki dikdörtgenlerin boyutlarını ve çevrelerini belirleyelim.
Bir numaralı dikdörtgenin çevresi, iki çarpı parantez içinde n artı n artı ikiden, dört n artı dört olur.
İkinci dikdörtgenin boyu iki n artı dört olarak verilmiş. Çevresini hesaplarsak altı n artı sekiz buluruz.
İşlemimizdeki ilk parça olan iki numaralı ve bir numaralı çevrelerin farkını bulalım.
Şimdi üçüncü ve dördüncü adımlara bakalım. Burada en miktarının arttığını görüyoruz.
Örüntü Analizi
Üçüncü dikdörtgenin çevresi sekiz n artı on iki, dördüncü nünki ise on n artı on altıdır.
Bu ikisinin farkını aldığımızda, yine iki n artı dört sonucuna ulaşıyoruz. Bu çok önemli bir ipucu.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
