Cebirsel İfadeler Makine Sistemi
Yayınlanma:
Aşağıdaki iki makineye giren sayının çıktısı, makinenin altına yazılmıştır. I. makine (giriş: x, çıkış: 2x+3) II. makine (giriş: x, çıkış: x^2-1). a sayısı, sırayla aşağıdaki gibi iki makineye girdikten sonra, diğer makineye düşüp oradan çıkmaktadır. I. sistem: a -> (1. makine) -> (2. makine) -> çıktı. II. sistem: a -> (2. makine) -> (1. makine) -> çıktı. Buna göre I. sistemden alınan çıktı, II. sistemden alınan çıktıdan ne kadar fazladır? A) 2a^2 + 12a + 7 B) 2a^2 - 12a - 5 C) 2a^2 + 12a + 8 D) 2a^2 - 12a + 5
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı fonksiyon makinesi (I ve II tip) şematize edilmiştir. 1. makine girişi x ise çıkışı 2x+3, 2. makine girişi x ise çıkışı x^2-1'dir. Ardından 'a' sayısının önce belirlenen makinelerden sırasıyla geçerek oluşturduğu I. sistem ve II. sistem yapıları gösterilmiştir. I. sistemde 'a' önce 1. makineye, sonra 2. makineye girmektedir. II. sistemde ise tam tersi bir sıralama mevcuttur. Sağ tarafta öğrencinin karalamış olduğu denemeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, seninle birlikte bu cebirsel ifadeler sorusunu çözelim. Makinelerin çalışma mantığını anlayarak başlayalım.
Cebirsel İfadeler ve Makineler
Birinci makine içine giren x değerini iki x artı üç olarak çıkarıyor. Yani fonksiyonu iki x artı üç.
Makinelerin Kuralı
İkinci makine ise içine giren x değerini x kare eksi bir olarak dışarı veriyor.
Şimdi birinci sistemi inceleyelim. a sayısı önce birinci makineye, sonra ikinci makineye giriyor.
I. Sistem Analizi
Bu çıkan iki a artı üç değerini şimdi ikinci makineye giriş olarak veriyoruz. İkinci makine kuralı olarak, girişin karesini alıp bir çıkaracağız.
Tam kare açılımını yapalım. İki a'nın karesi dört a kare, çarpımlarının iki katı on iki a ve üçün karesi dokuz.
Son olarak dokuzdan bir çıkarırsak, birinci sistemin çıktısını dört a kare artı on iki a artı sekiz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
