Cebirsel İfadeler ile Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
6. Kısa kenar uzunluğu $(x + 2)$ cm ve uzun kenar uzunluğu $(2x - 1)$ cm olan özdeş dikdörtgenlerden $(x + 1)$ tanesi kısa kenarları üzerine, $(x - 2)$ tanesi ise uzun kenarları üzerine aralarında boşluk kalmadan, kenarları çakışacak şekilde A ve B noktaları arasına doğrusal olarak aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.
Buna göre A ve B noktaları arasındaki uzaklığı santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3x^2 - 2x + 4$
B) $3x^2 - 4$
C) $3x^2 - 2x - 4$
D) $3x^2 - 4x + 4$
Soruda görsel içerik var: A horizontal line segment AB represents a total length. Above this segment, two groups of identical green rectangles are placed linearly. The left group consists of (x + 1) rectangles placed such that their short sides (length x + 2 cm) are adjacent to the segment. The right group consists of (x - 2) rectangles placed such that their long sides (length 2x - 1 cm) are adjacent to the segment. Ellipses indicate repetition within each group. The labels indicate dimensions and counts of the rectangles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zehra, haydi bu cebirsel ifade sorusunu beraber çözelim.
Dikdörtgenlerin Dizilimi
Elimizde kısa kenarı x artı iki, uzun kenarı iki x eksi bir olan özdeş dikdörtgenler var. A ve B noktaları arasındaki toplam mesafeyi bulmamız isteniyor.
Şekli incelersek, mesafenin ilk bölümünde dikdörtgenlerin kısa kenarları üzerine dizildiğini görüyoruz. Burada x artı bir adet dikdörtgen var.
Birinci bölümün uzunluğunu bulmak için dikdörtgen sayısı olan x artı bir ile her birinin genişliği olan x artı ikiyi çarpmalıyız.
Bu çarpmayı yapalım. x kare, artı iki x, artı bir x ve artı iki terimlerini elde ederiz.
Benzer terimleri topladığımızda birinci bölümün uzunluğu x kare artı üç x artı iki olur.
Şimdi ikinci bölüme bakalım. Burada dikdörtgenler uzun kenarları üzerine dizilmiş ve x eksi iki tane var.
İkinci Bölüm Mesafesi
Bu bölümün uzunluğu, x eksi iki ile iki x eksi birin çarpımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
