Cebirsel İfadeler ile Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
Bir kenar uzunluğu 3 cm olan dikdörtgen kâğıt ile alanları üzerinde yazılı olan sarı renkli kare ve pembe dikdörtgen kâğıt verilmiştir. Bu kâğıtlar eş kenarları boyunca aralarında boşluk olmadan ve üst üste gelmeyecek şekilde birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturulmuştur. Buna göre, oluşan bu dikdörtgenin bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $2x^2 + 7x + 6$ B) $2x^2 + 7x + 6$ C) $2x^2 + 7x + 16$ D) $2x^2 + 11x + 12$
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı renkte (sarı kare, mor dikdörtgen, mavi dikdörtgen) ve farklı alanlara sahip geometrik şekiller ile bunların birleşimiyle oluşan büyük bir dikdörtgen yer almaktadır. Sarı karenin alanı (x^2+8x+16) cm^2, mor dikdörtgenin alanı (x^2-16) cm^2, mavi dikdörtgenin ise bir kenarının uzunluğu 3 cm olarak belirtilmiştir. Son aşamada bu üç şekil dikey olarak üst üste dizilerek tek bir büyük dikdörtgen oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kammil, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Bu soruda farklı alanlara sahip üç parçanın birleşimiyle oluşan yeni bir dikdörtgenin alanını bulacağız.
Cebirsel İfadeler ve Geometri
İlk olarak sarı renkli kareyi inceleyelim. Alanı x kare artı sekiz x artı on altı olarak verilmiş. Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, x artı dördün tam karesi olduğunu görürüz.
Bir kare olduğu için, sarı bölgenin tüm kenar uzunlukları x artı dört santimetredir.
Şimdi pembe dikdörtgene bakalım. Alanı x kare eksi on altı santimetrekare. Bu bir iki kare farkı özdeşliğidir ve x eksi dört ile x artı dördün çarpımına eşittir.
Şekilde pembe dikdörtgenin sarı kare ile bir kenarının ortak olduğunu görüyoruz. Bu ortak kenar uzunluğu x artı dört olmalıdır. Öyleyse pembe bölgenin diğer kenarı x eksi dörttür.
Son olarak mavi dikdörtgene bakalım. Bir kenar uzunluğu üç santimetre olarak verilmiş. Birleştirilmiş şekle dikkat edersek, mavi dikdörtgen de diğerleriyle aynı genişliğe sahiptir.
Şekillerin Birleşimi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
