Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki tür levha bulunmaktadır: mavi dikdörtgenler ve sarı kareler. Mavi levhanın uzun kenarı, sarı karenin bir kenar uzunluğuna eşittir. Üç şekil oluşturulmuştur: Şekil I, iki mavi ve iki sarı levhadan (mavi-sarı-sarı-mavi dizilimi); Şekil II, üç mavi ve iki sarı levhadan (mavi-sarı-mavi-sarı-mavi dizilimi); Şekil III, sadece iki mavi levhadan oluşmaktadır. Şekil I ve Şekil II için çevre uzunlukları cebirsel olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Begüm! Bu videoda seninle LGS düzeyindeki bu harika cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Cebirsel İfadeler ve Çevre Hesabı
Öncelikle levhalarımızın kenar uzunluklarını harflerle temsil edelim. Mavi dikdörtgenin kısa kenarına x, uzun kenarına ise y diyelim.
Soruda, sarı levhanın bir kenar uzunluğunun mavi levhanın uzun kenarına eşit olduğu söylenmiş. Bu yüzden sarı levhanın kenarları da y çarpı y olacaktır.
Mavi Levha: Kısa kenar = $x$, Uzun kenar = $y$
Sarı Levha: Kenar uzunluğu = $y$
Şimdi Şekil birin çevre uzunluğunu cebirsel olarak yazalım. Şekil birde üç adet dikey mavi levha ve üç adet sarı levha yanyana yerleştirilmiştir.
Şekil I'in Çevresi
Bu şeklin toplam yatay uzunluğu üç x artı üç y, yüksekliği ise y kadardır. Çevresi, bu iki kenarın toplamının iki katıdır.
Soruda bu çevrenin on üç x eksi beş santimetre olduğu verilmiş. İlk denklemimizi elde ettik.
Şimdi de Şekil ikinin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Şekil ikide dört adet mavi ve üç adet sarı levha kullanılmıştır.
Şekil II'nin Çevresi
Bu şeklin yatay uzunluğu dört x artı üç y, dikey uzunluğu ise y'dir. Çevresini yazalım.
Bu çevre de on dört x artı iki santimetre olarak verilmiştir. Böylece ikinci denklemimizi kurmuş olduk.
Elde ettiğimiz bu iki denklemi alt alta yazarak x değerini kolayca bulabiliriz.
Denklem Sisteminin Çözümü
İkinci denklemi birinci denklemden çıkarırsak, sekiz y'ler birbirini sadeleştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
