Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında mavi dikdörtgen levhalar ve sarı kare levhalar bulunmaktadır. Mavi levhanın uzun kenarı ile sarı levhanın bir kenarı birbirine eşittir. Alt kısımda bu levhalardan oluşturulmuş Şekil I, Şekil II ve Şekil III adlı üç farklı dikdörtgen model sergilenmektedir. Şekil I'de 3 mavi ve 2 sarı parça, Şekil II'de 2 mavi ve 3 sarı parça ve Şekil III'te 1 mavi ve 2 sarı parça yan yana dizilmiştir. Şekil I'in çevresi (13x-5) cm, Şekil II'nin çevresi (14x+2) cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ada, haydi bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Levhaların Boyutlarını Belirleme
Elimizde mavi dikdörtgenler ve sarı kareler var. Mavi levhanın uzun kenarı, sarı levhanın bir kenarına eşitmiş. Bu uzunluğa y diyelim. Mavi levhanın kısa kenarına ise x diyelim.
Şekil birde üç tane mavi ve üç tane sarı levha kullanılmış. Toplam uzun kenar üç x artı üç y olur. Kısa kenar ise zaten y demiştik.
Şekil I Analizi:
Bu denklemi düzenleyelim. İki çarpı parantez içinde üç x artı dört y eşittir on üç x eksi beş.
Parantezi dağıttığımızda altı x artı sekiz y eşittir on üç x eksi beş elde ederiz. Altı iksi karşıya atalım.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada dört mavi ve üç sarı levha var. Toplam uzun kenar dört x artı üç y olur. Kısa kenar yine y dir.
Şekil II Analizi
İki çarpı dört x artı dört y eşittir on dört x artı iki. Her iki tarafı ikiye bölebiliriz.
Dört x artı dört y eşittir yedi x artı bir olur. Bu denklemde de x ve y'yi yalnız bırakalım.
Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Sekiz y'yi elde etmek için bu denklemi ikiyle çarpalım.
Şimdi bulduğumuz iki sekiz y ifadesini birbirine eşitleyerek iksi bulalım.
x Değerini Bulma
Altı iksi sola, eksi beşi sağa atarsak x eşittir yedi sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
