Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
17. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda mavi dikdörtgen ve sarı kare levhaların örnekleri verilmiştir. Mavi dikdörtgenin uzun kenarı x olarak işaretlenmiştir. Orta kısımda üç farklı şekil (Şekil I, Şekil II, Şekil III) gösterilmektedir. Şekil I: 2 mavi dikdörtgen ve 2 sarı kare yan yana dizilmiştir. Şekil II: 3 mavi dikdörtgen ve 2 sarı kare dizilmiştir. Şekil III: 2 mavi dikdörtgen yan yana birleştirilmiştir. Şekillerin kenar uzunlukları ve birleşim biçimleri cebirsel işlemler için görselleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aytilkiyim, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Şekil III'ün Çevresini Bulma
İlk olarak levhalarımızın boyutlarını tanımlayalım. Mavi levhanın uzun kenarı ile sarı karenin bir kenarı x'e eşit. Mavi levhanın kısa kenarına ise a diyelim.
Tanımlamalar
Şimdi Şekil birin çevresini hesaplayalım. Burada üç mavi ve üç sarı levha yan yana dizilmiş. Dolayısıyla toplam genişlik üç x artı üç a, yükseklik ise x olacaktır.
Benzer şekilde Şekil ikinin çevresine bakalım. Burada dört mavi ve üç sarı levha var. Genişlik üç x artı dört a, yükseklik ise yine x'tir.
Şimdi bu iki çevre denklemi arasındaki farkı bularak iki a değerini elde edelim.
Fark Yöntemiyle 2a'yı Bulma
Verilen cebirsel ifadeleri birbirinden çıkarırsak, iki a'nın x artı yediye eşit olduğunu görürüz.
Buradan altı a değerini üç parantezinde x artı yedi, yani üç x artı yirmi bir olarak yazabiliriz.
Şimdi Şekil birin çevre denkleminde altı a yerine bu değeri yazarak x bilinmeyenini bulalım.
x Değerini Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
