Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Görselde mavi renkte dikdörtgen levhalar ve sarı renkte kare levhalar bulunmaktadır. Üç farklı şekil oluşturulmuştur: Şekil I, içinde 3 adet sarı kare ve 2 adet mavi dikdörtgen bulunan bir dikdörtgendir. Şekil II, 3 adet sarı kare ve 3 adet mavi dikdörtgen içerir. Şekil III, 2 adet mavi dikdörtgenin yan yana getirilmesiyle oluşmuştur. Şekillerin kenar uzunluklarını temsil eden 'a' ve 'b' harfleri ile el yazısıyla yazılmış bazı matematiksel notlar ve denklemler görsel üzerinde mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba nazlı, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Soruda mavi dikdörtgen ve sarı kare levhalar verilmiş.
Levha Boyutlarını Tanımlayalım
Mavi levhanın uzun kenarının, sarı levhanın bir kenarına eşit olduğu söylenmiş. Bu uzunluğa 'a' diyelim. Mavi levhanın kısa kenarına ise 'b' diyelim.
Şimdi Sekil birin çevresini hesaplayalım. Burada üç tane sarı kare ve bir tane mavi dikdörtgen var.
Şekil I Çevresi
Şekil birin yatay kenarı üç tane a ve bir tane b'den oluşur. Dikey kenarı ise a kadardır.
Soruda bu çevrenin on üç x eksi beş olduğu verilmiş. Hemen eşitleyelim.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada üç sarı kare ve iki mavi dikdörtgen var.
Şekil II Çevresi
Yatay kenar üç tane a ve iki tane b'dir. Dikey kenar yine a'dır. Çevre formülümüzü yazalım.
Bu değerin ise on dört x artı ikiye eşit olduğu söylenmiş.
Elimizde iki denklem var. Bu denklemleri birbirinden çıkararak b değerini bulabiliriz.
Değişkenleri Bulalım
Üstteki denklemden alttakini çıkardığımızda sekiz a'lar birbirini götürür. İki b eşittir x artı yedi kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
