Cebirsel İfadeler ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
2. Kısa kenarının uzunluğu $y$ cm ve uzun kenarının uzunluğu $x$ cm olan eş dikdörtgenler şekildeki gibi birleştiriliyor. Şekildeki taralı bölgenin alanını aşağıdakilerden hangisi ifade eder?
A) $4x^2 - y^2$
B) $2x^2 - 2xy + y^2$
C) $4x^2 + 4xy - y^2$
D) $4x^2 - 4xy + y^2$
Soruda görsel içerik var: Görselde dış çerçevesi 8 eş dikdörtgenden oluşan bir büyük kare bulunmaktadır. Dışarıdaki her bir küçük dikdörtgenin uzun kenarı y cm, kısa kenarı x cm olarak belirtilmiştir. Orta kısımda bir kare boşluk (sarı boyalı bölge) bulunmaktadır. Şeklin dış kenar uzunluğu, dikdörtgenlerin yerleşimine göre x ve y cinsinden ifade edilebilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melek, cebirsel ifadelerle ilgili bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Soru bizden sarı renkli bölgenin alanını istiyor. Elimizde kısa kenarı y santimetre ve uzun kenarı x santimetre olan eş dikdörtgenler var.
Dikdörtgen Boyutları:
Önce şekli daha yakından inceleyelim ve büyük karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Şekil Analizi
Taban kısmına baktığımızda, büyük karenin bir kenarı iki tane uzun kenar ve bir kısa kenarın toplamından oluşuyor. Yani büyük kenar iki x artı y'dir.
Şimdi içteki sarı bölgenin bir kenarını bulalım. Tüm kenar uzunluğu olan iki x artı y'den, sağdaki ve soldaki dikdörtgenlerin kısa kenarlarını yani y değerlerini çıkarmalıyız.
Yani sarı bölgenin bir kenar uzunluğu iki x eksi y olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
