Cebirsel İfadeler Çevre Hesabı
Yayınlanma:
2. Renkleri dışında özdeş olan dikdörtgen biçimindeki özdeş camlar aşağıda verilmiştir. Mavi cam kısa kenarına paralel çizgilerden kesilerek üç, sarı cam ise iki eş dikdörtgene ayrılmıştır.
Elde edilen parçalardan birer tanesi eşit uzunluktaki kenarları paralel olacak biçimde aşağıdaki gibi üst üste konduğunda alanı $(x^2 - 4x + 4) \text{ br}^2$ olan kare biçimindeki yeşil bölge elde edilmiştir.
Buna göre, camların üst üste yerleştirilmesiyle oluşan cismin çevre uzunluğunu birim cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 14x + 40
B) 14x + 28
C) 16x + 24
D) 16x + 32
Soruda görsel içerik var: İki dikdörtgen verilmiştir. Mavi dikdörtgenin kısa kenarı (2x + 3) br olarak belirtilmiştir ve üç eşit parçaya bölünmüştür. Sarı dikdörtgenin uzun kenarı (6x + 12) br olarak belirtilmiştir ve ikiye bölünmüştür. Bu iki dikdörtgenin üst üste geldiği ve ortada yeşil bir kare bölge oluşturduğu birleşme görselleştirilmiştir. Yeşil bölgenin alanı (x^2 - 4x + 4) br^2 olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İslim, bu soruda iki özdeş dikdörtgen camın kesilip üst üste konulmasıyla oluşan şeklin çevre uzunluğunu bulacağız.
Cebirsel İfadeler ve Çevre Hesabı
Başlangıçta her iki dikdörtgenin de ölçüleri aynı. Uzun kenarın altı x artı on iki birim, kısa kenarın ise iki x artı üç birim olduğunu görüyoruz.
Önce mavi camın parçalarına bakalım. Mavi cam kısa kenara paralel üç eş parçaya ayrılıyor. Bu, uzun kenarı üçe bölmemiz gerektiği anlamına gelir.
Mavi Camın Parçaları
Altı x'i üçe bölersek iki x, on iki'yi üçe bölersek dört elde ederiz. Yani her bir mavi parçanın kenarları iki x artı üç ve iki x artı dört olur.
Sarı cam ise iki eş parçaya ayrılıyor. Uzun kenar olan altı x artı on ikiyi ikiye bölelim.
Sarı Camın Parçaları
Bu bölme işlemi sonucunda her bir sarı parçanın kenarları iki x artı üç ve üç x artı altı olur.
Şimdi bu parçalardan birer tanesi üst üste konuluyor. Ortadaki yeşil bölgenin alanı x kare eksi dört x artı dört olarak verilmiş.
Kesişim Bölgesi (Yeşil)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
