Cebirsel İfadeler Alan Hesaplama
Yayınlanma:
2. Şekil 1'de uzun kenarının santimetre cinsinden uzunluğu verilen şeffaf mavi dikdörtgen şeritlerin bir tanesinin bir yüzünün alanı $(9x^2 - 4y^2)$ santimetrekaredir. Bu şeritler Şekil 2'deki gibi sarı bir kartonun üstüne konulduğunda mavi ve sarı kısımların üst üste geldiği kısımlar yeşil gözükmektedir. Buna göre, Şekil 2'deki sarı bölgenin santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $3x^2$ B) $9x^2$ C) $4y^2$ D) $16y^2$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de yanyana duran iki mavi dikdörtgen şerit gösterilmiştir; sol taraftaki şeridin dikey kenar uzunluğu (3x + 2y) cm olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de ise aynı mavi şeritler sarı bir kare karton üzerine çapraz (biri dikey, biri yatay) yerleştirilmiş ve kesiştikleri bölge yeşil olarak boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena! Seninle birlikte LGS tadında harika bir cebirsel ifadeler sorusu çözelim. Hazırsan başlayalım!
# LGS Cebirsel İfadeler Sorusu
İlk olarak Şekil birdeki mavi şeffaf şeritlerin kısa kenar uzunluğunu bularak işe başlayalım. Bize her bir şeridin alanının dokuz x kare eksi dört y kare olduğu verilmiş.
Şeridin Kısa Kenarını Bulma
Burada iki kare farkı özdeşliğini kullanabiliriz. Dokuz x kare, üç x'in karesidir. Dört y kare ise iki y'nin karesidir.
İki kare farkı kuralına göre bu ifadeyi üç x eksi iki y çarpı üç x artı iki y şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
Şeridin uzun kenarının üç x artı iki y olduğunu biliyoruz. Demek ki kısa kenar uzunluğu üç x eksi iki y olmalıdır.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Mavi şeritlerin sarı kartonun üzerine nasıl yerleştirildiğini daha yakından inceleyelim.
Şekil 2: Kartonun Analizi
Sarı kartonun bir kenar uzunluğu mavi şeridin uzun kenarı olan üç x artı iki y'dir. Mavi şeritler yerleştirildiğinde sağ üst köşede bir sarı bölge açıkta kalmaktadır.
Sarı Bölgenin Boyutları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
