Cebirsel İfadeler Alan Hesaplama
Yayınlanma:
17. Bir yüzünün alanı $(9x^2 + 36x + 36)$ santimetrekare olan kare biçimli bir karton Şekil I'de verilmiştir. Bu kartonun yüzeyi Şekil II'deki gibi dört eş yamuk ve bir kare şekline ayrılıyor. Şekil II'deki karenin bir kenar uzunluğu $(x + 2)$ cm olduğuna göre, eş yamuklardan birinin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $3(x^2 + 4x + 4)$ B) $2(2x^2 + 4x - 2)$ C) $4(x^2 - 2x + 2)$ D) $4(x^2 - 2x - 2)$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, alanı (9x^2 + 36x + 36) cm^2 olan bir kareyi gösterir. Şekil II ise aynı karenin ortasında (x+2) cm kenar uzunluğuna sahip daha küçük bir kare kalacak şekilde, çevresinde dört adet eş yamuk oluşturacak biçimde bölündüğünü gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengü, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden dört eş yamuktan birinin alanını bulmamız isteniyor.
Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Şekil birdeki büyük karenin alanı dokuz x kare artı otuz altı x artı otuz altı olarak verilmiş.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, bunun aslında üç x artı altının karesi olduğunu fark ederiz.
Yani büyük karemizin bir kenar uzunluğu üç x artı altı santimetredir.
Şekil ikiye baktığımızda, bu büyük karenin içine kenar uzunluğu x artı iki olan küçük bir kare yerleştirildiğini görüyoruz.
Mavi bölgenin toplam alanını bulmak için büyük karemizin alanından, ortadaki küçük karenin alanını çıkarmalıyız.
Küçük karenin bir kenarı x artı iki ise alanı x artı ikinin karesidir.
Bu çıkarma işlemini yapmak için iki kare farkı özdeşliğini kullanabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
