Cebirsel İfade ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları $(3x + 4)$ cm ve $(4x + 1)$ cm olan Şekil 1'deki dikdörtgen şeklindeki kağıttan bir kenar uzunluğu $(2x - 1)$ cm olan kare şeklinde bir parça Şekil 2'deki gibi kesilerek çıkarılıyor. Buna göre Şekil 2'de gösterilen kağıdın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $8x^2 + 23x + 5$
B) $8x^2 + 15x + 5$
C) $8x^2 + 15x + 3$
D) $8x^2 + 23x + 3$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de kenar uzunlukları (3x+4) cm ve (4x+1) cm olan bir dikdörtgen kağıt gösterilmiştir. Şekil 2'de aynı dikdörtgenin içinden bir köşesinden kenar uzunluğu (2x-1) cm olan bir kare parça kesilerek çıkarılmış halidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba yasuo, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgenden Kare Çıkarma Sorusu
İlk olarak, Şekil birdeki dikdörtgenin toplam alanını hesaplamalıyız. Dikdörtgenin kenar uzunlukları üç iks artı dört ve dört iks artı bir olarak verilmiş.
Bu iki ifadeyi çarpmak için dağılma özelliğini kullanalım. Üç iks ile dört iksi ve biri, sonra dört ile dört iksi ve biri çarpıyoruz.
Benzer terimleri topladığımızda, dikdörtgenin alanı on iki iks kare artı on dokuz iks artı dört olur.
Şimdi Şekil ikide çıkarılan kare şeklindeki parçanın alanını bulalım. Bu karenin bir kenar uzunluğu iki iks eksi bir olarak belirtilmiş.
Tam kare özdeşliğini kullanarak bu ifadeyi açalım: birincinin karesi, eksi birinciyle ikincinin çarpımının iki katı, artı ikincinin karesi.
Yani karenin alanı dört iks kare eksi dört iks artı bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
