Cebirsel İfade ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
17. Aşağıda Şekil-1'de verilen kare şeklindeki kağıttan Şekil-2'deki birbirine özdeş ve uzun kenar uzunlukları $(2a + 4)$ cm olan dikdörtgen şeklindeki parçalar kesilerek çıkarılmış ve Şekil-3'teki şekil elde edilmiştir. Şekil-3'te $|AB| = (a - 1)$ cm olduğuna göre Şekil-3'te elde edilen parçanın santimetrekare cinsinden bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $5a^2 + 16a + 12$ B) $5a^2 + 12a + 12$ C) $5a^2 + 14a + 17$ D) $5a^2 + 12a + 17$
Soruda görsel içerik var: Üç şekil bulunmaktadır. Şekil-1, bir kareden iki dikdörtgen parçanın kesilmesini gösteren makas simgeli bir çizimdir. Şekil-2, bu kesilen iki özdeş dikdörtgeni gösterir, birinin uzun kenarı (2a + 4) cm olarak belirtilmiştir. Şekil-3, büyük kareden dikdörtgenler çıkarıldıktan sonra kalan parçayı gösterir; sağ alt çıkıntının alt kenarı AB olarak adlandırılmış ve uzunluğu (a - 1) cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sevim! Seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
# LGS Cebirsel İfadeler\n\nŞekil birden iki adet özdeş dikdörtgen kesilip çıkarılıyor.
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. Çıkarılan dikdörtgenlerin uzun kenarı iki a artı dört santimetre olarak verilmiş.
Şimdi bu durumu daha iyi görmek için Şekil birden Şekil üçe geçişi görselleştirelim.
Dikdörtgenlerin kısa kenarına doubleyu diyelim. Şekildeki kesim çizgilerini takip ettiğimizde, bu iki dikdörtgenin kesişmediğini görüyoruz.
Şekil üçteki a be uzunluğu, çıkarılan dikdörtgenin kısa kenarı olan doubleyuya eşittir. Yani doubleyu eşittir a eksi bir olur.
Gördüğümüz gibi, karenin bir kenarı, dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarının toplamına eşittir. Yani S eşittir L artı doubleyu olur.
Şimdi Şekil üçte kalan alanı hesaplamak için harika bir yöntem kullanalım.
Alan Hesabı
Değerleri yerine yazarsak, kalan alan, L artı doubleyunun karesi eksi iki çarpı L çarpı doubleyu olur.
L artı doubleyunun karesini açalım. L kare artı iki L doubleyu birbiriyle sadeleşecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
