Cebirsel İfade ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
7. Şekil-I'de verilen kare şeklindeki kâğıt Şekil-II'deki gibi üstten ikiye katlanıyor. Daha sonra katlanmış kâğıttan Şekil-III'te verilen dikdörtgen parça çıkarılıyor. Buna göre geriye kalan kâğıdın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir?
A) $(2x - 2y) \cdot (2x + 2y + 5)$
B) $(2x - 2y + 1) \cdot (2x + 2y + 5)$
C) $(2x + 2y + 5) \cdot (2x - y - 1)$
D) $(2x - 2y + 2) \cdot (2x + 2y + 5)$
Soruda görsel içerik var: Üç aşamalı bir süreç gösterilmektedir: Şekil-I'de bir kenarı (2x + 3) cm olan bir kare vardır. Şekil-II'de bu kare üstten ikiye katlanmıştır. Şekil-III'te katlanmış kâğıdın üst kısmından, derinliği (y + 1) cm ve genişliği (2y + 2) cm olan dikdörtgen şeklinde bir parça kesilip çıkarılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaser, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak başlangıçtaki kare kağıdımızın alanını belirleyelim.
1. Başlangıçtaki Karenin Alanı
Şekil birde verilen karenin bir kenar uzunluğu iki x artı üç santimetre olarak belirtilmiş.
Karenin alanı, bir kenarının karesine eşittir. Bu yüzden tüm alan, iki x artı üç ifadesinin parantez karesi olur.
Şimdi kağıdı katlayıp kestiğimizde ne olduğunu görsel bir şema ile inceleyelim.
2. Katlama ve Kesme Analizi
Kağıt üstten katlandığı için katlama çizgisi üst taraftadır. Bu katlama çizgisinden yüksekliği y artı bir, genişliği iki y artı iki olan bir parça kesiliyor.
Kağıdı tekrar açtığımızda, katlama çizgisi simetri ekseni olduğundan, kesilen bölgenin yüksekliği iki katına çıkar. Yani y artı bir çarpı iki, iki y artı iki olur.
Dolayısıyla kesilip çıkarılan alan, kenarları iki y artı iki olan bir karedir. Bu kesilen alanın formülünü yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
