Cebirsel İfade ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Şekil-1'de kare şeklinde bir logo tasarımı verilmiştir. Logonun ön yüzündeki siyah boyalı bölgenin alanı $2a^2 + 12a + 18$ birim karedir. Kare şeklindeki bu logo dikdörtgen şeklindeki bir panoya yapıştırıldığında Şekil-2'deki görsel elde edilmiştir.
Buna göre panonun bir yüzünün alanını birim kare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4a^2 + 24a + 36$
B) $3a^2 + 48a + 144$
C) $4(a^2 + 20a + 75)$
D) $6(a^2 + 30a + 225)$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-1, ortasında siyah boyalı üçgen bölge bulunan kare şeklinde bir logodur. Şekil-2, bu logonun bir panonun ortasına yerleştirildiği durumu gösterir. Panonun logo ile kenarları arasındaki boşluklar verilmiştir: üst boşluk 6 birim, yan boşluklar 2 birim, alt boşluk ise 18 birimdir. Şekil-2'de, logonun kenarlarından panonun sınırlarına olan uzaklıkları belirten oklar ve ölçüler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Songül, gel bu soruyu adım adım çözelim. Soruda kare şeklindeki bir logonun bir panoya yapıştırıldığını görüyoruz.
Pano Alanı Hesaplama
Öncelikle logonun siyah boyalı bölgesinin alanının iki a kare artı on iki a artı on sekiz birim kare olduğu söylenmiş. Logonun bir kenarına x diyelim.
Logonun bir kenarı: $x$
Logoya baktığımızda siyah bölgelerin aslında tüm karenin alanının yarısını kapladığını görebiliriz. Dış çerçevedeki üçgenler ve içteki büyük üçgen toplam alanın yarısıdır. Yani x kare bölü iki bu değere eşittir.
Şimdi her iki tarafı iki ile çarparak logonun tam alanını yani x kareyi bulalım.
Bu ifade bir tam karedir. İki a artı altının karesine eşittir. Bu da logonun bir kenar uzunluğunun iki a artı altı olduğunu gösterir.
Şimdi panonun toplam kenar uzunluklarını bulalım. Pano bir dikdörtgen şeklinde. Şekil ikiye bakarsak logonun etrafındaki boşlukları görebiliriz.
Panonun uzun kenarı, soldaki on sekiz birim, logonun kenarı ve sağdaki iki birimin toplamıdır.
Bu da iki a artı yirmi altı birim yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
