CDE ve ABC Eşkenar Üçgenleri
Yayınlanma:
33. CDE eşkenar üçgeninin D köşesi, bir kenarı 6 birim olan ABC eşkenar üçgeninin ağırlık merkezi ile çakışmaktadır.
[Görsel]
Buna göre, $|AE| = x$ kaç birimdir?
A) $2\sqrt{2}$
B) 3
C) $\sqrt{10}$
D) $2\sqrt{3}$
E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABC eşkenar üçgeni ve onun içinde yer alan küçük bir CDE eşkenar üçgeni görülmektedir. D noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. BC kenarının uzunluğu 6 birimdir. A ile E noktaları arasında kesikli bir çizgi ile x uzunluğu gösterilmiştir. CDE üçgeninin iç kısmı yeşil renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meyrem, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
ABC ve CDE Eşkenar Üçgenleri Sorusu
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. ABC eşkenar üçgeninin bir kenarı altı birimdir. D noktası ise bu ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
Verilen Bilgiler:
Şimdi bir eşkenar üçgende ağırlık merkezinin özelliklerini hatırlayalım. Bir kenarı altı olan ABC eşkenar üçgeninde köşelerden ağırlık merkezine olan uzaklığı bulalım.
Ağırlık Merkezi Özellikleri
Eşkenar üçgenin simetri eksenlerini ve açılarını çizdiğimizde, d doğrusu yani ağırlık merkezinden köşeye giden doğruların aralarındaki açıları yazabiliriz. A C D açısı otuz derecedir.
Şimdi diğer üçgenimize bakalım. C D E de bir eşkenar üçgendir. Dolayısıyla tüm kenarları birbirine eşittir ve açıları altmışar derecedir.
CDE Eşkenar Üçgeni
Şimdi A C E açısını bulmak için açıları toplayalım. A C D açısı otuz dereceydi. D C E açısı ise altmış derecedir. Bu durumda aradaki A C E açısını hesaplayabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
