ABCD Karesinde EFGH Dörtgeninin Alanı
Yayınlanma:
32. ABCD kare, [EG] $\perp$ [HF] |KG| = 10 birim, |KE| = 6 birimdir. [Image includes a square ABCD with a quadrilateral EFGH inscribed such that its diagonals EG and HF intersect at K at a 90 degree angle. Segment lengths are given as |KG|=10 and |KE|=6]. Buna göre EFGH dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 96 B) 112 C) 120 D) 128 E) 256
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD karesinin içinde, köşeleri karenin kenarları üzerinde bulunan (G, F, E, H) bir EFGH dörtgeni gösterilmiştir. EF ve GH köşegenleri K noktasında birbirini dik kesmektedir. K noktası G ve H noktaları arasında kalmaktadır. |KG| = 10 birim ve |KE| = 6 birim olarak belirtilmiştir. H noktası AD kenarı üzerinde, G noktası DC kenarı üzerinde, F noktası BC kenarı üzerinde ve E noktası AB kenarı üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çağan, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda bir kare verilmiş ve bu karenin içine yerleştirilmiş EFGH dörtgeninin alanını bulmamız isteniyor.
EFGH Dörtgeninin Alanı
İlk olarak, EFGH dörtgeninin köşegenlerinin dik kesiştiğini fark edelim. Soruda EG ile HF doğrularının dik kesiştiği, yani köşegenlerin birbirine dik olduğu belirtilmiş.
Bize verilen uzunlukları kullanarak öncelikle EG köşegeninin uzunluğunu bulalım. KG uzunluğu on birim, KE uzunluğu ise altı birim olarak verilmiş.
Buradan EG köşegeninin toplam uzunluğunu on artı altıdan on altı birim olarak elde ederiz.
Şimdi karelerin çok önemli bir özelliğini hatırlayalım. Bir karenin karşılıklı kenarlarını birleştiren ve birbirine dik olan doğruların uzunlukları her zaman birbirine eşittir.
Karenin Önemli Özelliği
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
