Çatı Destek Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
3. Aşağıda bir evin çatısı modellenmiştir. Bu çatıya yerleştirilen bir destek modelde [ED] ile gösterilmiştir. [ED] ile gösterilen desteğin yeterli olmadığı düşünüldüğünden bu desteğe paralel olacak şekilde A köşesinden bir destek daha yerleştirilecektir. ABC üçgeninde $m(A) = 90^\circ$, $|AE| = |EC|$, $|AB| = 8\sqrt{3}$ m, $|BD| = 10\sqrt{3}$ m, ve $|DC| = 6\sqrt{3}$ m'dir. [ED] $\perp$ [BC] olduğuna göre yerleştirilecek desteğin uzunluğu kaç metredir? A) $3\sqrt{3}$ B) 6 C) $6\sqrt{3}$ D) 12
Soruda görsel içerik var: Bir evin çatısını temsil eden bir üçgen prizma görseli bulunmaktadır. Ön yüzde bir ABC üçgeni var. A köşesi tepe noktası olup $m(A)=90^\circ$ dik açıdır. AB kenarı $8\sqrt{3}$ m, BD kenarı $10\sqrt{3}$ m, DC kenarı $6\sqrt{3}$ m olarak verilmiştir. E noktası AC üzerinde orta noktadır ($AE = EC$). D noktasından BC tabanına dik inen [ED] desteği gösterilmiştir. A noktasından BC'ye [ED]'ye paralel olacak şekilde bir destek daha çizilmesi istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu çözelim. Öncelikle çatı modelindeki verileri inceleyelim.
Çatı Modeli ve Verilenler
Soruda ABC üçgeninin A açısının doksan derece olduğu yani bir dik üçgen olduğu verilmiş. Hemen üçgenin kenarlarını ve verilen uzunlukları yazarak işe başlayalım.
BC tabanının toplam uzunluğunu bulmak için, BD ve DC uzunluklarını toplayalım.
BD uzunluğu on kök üç, DC uzunluğu ise altı kök üç metre olarak verilmiş. Bu iki değeri topladığımızda hipotenüs uzunluğumuz olan BC'yi on altı kök üç metre buluruz.
Harika! Şimdi bu dik üçgende diğer dik kenar olan AC uzunluğunu bulalım. Bunun için Pisagor teoremini kullanabiliriz.
Pisagor Teoremi ile |AC| Uzunluğu
Bildiğimiz değerleri yerine yazalım. AB'nin karesi artı AC'nin karesi, BC'nin karesine eşit olacaktır.
Buradan sekiz kök üçün karesi yüz doksan iki, on altı kök üçün karesi ise yedi yüz altmış sekiz yapar.
Yüz doksan ikiyi karşıya eksi olarak atarsak, AC'nin karesi beş yüz yetmiş altı olur. Beş yüz yetmiş altı ise yirmi dördün karesidir. Yani AC uzunluğu yirmi dört metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
