Çarpma İşlemi ve Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
30. Bir bilgisayar uygulamasında çarpma işlemi etkinliği için ekranda aşağıdaki gibi işlemler verilmiştir. Bu işlemlerdeki eşitliklerin karşılarına yazılması için içlerinde doğru sonuçların da olduğu altı tane iki basamaklı sayı ekranın sağ alt köşesinde görünmektedir.
$$7 \times 4 = \square$$
$$6 \times 5 = \square$$
$$3 \times 8 = \square$$
30 24 56
28 42 32
Buna göre sağ alt köşedeki iki basamaklı sayılardan rastgele üç tanesini eşitliklerin karşısına yerleştiren bir öğrencinin tüm işlemlerin sonucunu doğru yanıtlamış olma olasılığı kaçtır?
A) $1/120$ B) $1/60$ C) $1/40$ D) $1/30$ E) $1/20$
Soruda görsel içerik var: Bir bilgisayar ekranı görseli yer almaktadır. Ekran üzerinde üç adet çarpma işlemi bulunmaktadır: 7x4=, 6x5=, 3x8=. Sağ alt köşede ise altı adet sayı listelenmiştir: 30, 24, 56, 28, 42, 32. Bu sayıların içinden üçünü seçip boş kutucuklara yerleştirme temalı bir olasılık problemi görselleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bilgisayar ekranındaki çarpma işlemlerini ve sağ alt köşedeki sayı seçeneklerini inceleyerek başlayalım.
Olasılık Problemi
Ekrandaki çarpma işlemlerinin doğru sonuçlarını bulalım. Yedi çarpı dört yirmi sekiz yapar. Altı çarpı beş otuzdur. Üç çarpı sekiz ise yirmi dörttür.
Bu üç doğru sonuç olan yirmi sekiz, otuz ve yirmi dördün, sağ alt köşedeki altı sayı arasında bulunduğunu görüyoruz. Şimdi öğrencinin bu altı sayıdan üçünü rastgele seçip boş kutulara yerleştirmesi durumunu inceleyelim.
Sayı Havuzu: {30, 24, 56, 28, 42, 32}
Önce tüm olası durumların sayısını, yani örnek uzayın eleman sayısını bulalım.
Tüm Durumların Sayısı
Altı farklı sayıdan üç tanesini seçip, üç farklı kutuya sıralı bir şekilde yerleştiriyoruz. Bu bir permütasyon işlemidir.
Altı çarpı beş otuz, otuz çarpı dört ise yüz yirmidir. Yani toplamda yüz yirmi farklı yerleştirme yapılabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye