Çarpma İşlemi ve Olasılık Sorusu

MathematicsProbabilityOrtaYKS

Yayınlanma:

30. Bir bilgisayar uygulamasında çarpma işlemi etkinliği için ekranda aşağıdaki gibi işlemler verilmiştir. Bu işlemlerdeki eşitliklerin karşılarına yazılması için içlerinde doğru sonuçların da olduğu altı tane iki basamaklı sayı ekranın sağ alt köşesinde görünmektedir.

$$7 \times 4 = \square$$

$$6 \times 5 = \square$$

$$3 \times 8 = \square$$

30 24 56

28 42 32

Buna göre sağ alt köşedeki iki basamaklı sayılardan rastgele üç tanesini eşitliklerin karşısına yerleştiren bir öğrencinin tüm işlemlerin sonucunu doğru yanıtlamış olma olasılığı kaçtır?

A) $1/120$ B) $1/60$ C) $1/40$ D) $1/30$ E) $1/20$

Soruda görsel içerik var: Bir bilgisayar ekranı görseli yer almaktadır. Ekran üzerinde üç adet çarpma işlemi bulunmaktadır: 7x4=, 6x5=, 3x8=. Sağ alt köşede ise altı adet sayı listelenmiştir: 30, 24, 56, 28, 42, 32. Bu sayıların içinden üçünü seçip boş kutucuklara yerleştirme temalı bir olasılık problemi görselleştirilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceylan, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bilgisayar ekranındaki çarpma işlemlerini ve sağ alt köşedeki sayı seçeneklerini inceleyerek başlayalım.

Olasılık Problemi

2
Adım 2

Ekrandaki çarpma işlemlerinin doğru sonuçlarını bulalım. Yedi çarpı dört yirmi sekiz yapar. Altı çarpı beş otuzdur. Üç çarpı sekiz ise yirmi dörttür.

$$7 \times 4 = 28$$
$$6 \times 5 = 30$$
$$3 \times 8 = 24$$
3
Adım 3

Bu üç doğru sonuç olan yirmi sekiz, otuz ve yirmi dördün, sağ alt köşedeki altı sayı arasında bulunduğunu görüyoruz. Şimdi öğrencinin bu altı sayıdan üçünü rastgele seçip boş kutulara yerleştirmesi durumunu inceleyelim.


Sayı Havuzu: {30, 24, 56, 28, 42, 32}

4
Adım 4

Önce tüm olası durumların sayısını, yani örnek uzayın eleman sayısını bulalım.

Tüm Durumların Sayısı

5
Adım 5

Altı farklı sayıdan üç tanesini seçip, üç farklı kutuya sıralı bir şekilde yerleştiriyoruz. Bu bir permütasyon işlemidir.

$$P(6, 3) = 6 \times 5 \times 4$$
6
Adım 6

Altı çarpı beş otuz, otuz çarpı dört ise yüz yirmidir. Yani toplamda yüz yirmi farklı yerleştirme yapılabilir.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir