Çarpışan Arabalar Kareköklü İfadeler Problemi
Yayınlanma:
6. Bir lunaparktaki 6 tane çarpışan arabanın üzerinde aşağıdaki gibi kareköklü ifadeler yazmaktadır.
• Numarası asal olan arabalar birbiriyle çarpışmıştır.
• Numarası asal olmayan arabalar birbiriyle çarpışmıştır.
• Birbiriyle çarpışan arabalar üzerinde yazan kareköklü ifadeler çarpılmış.
• Elde edilen iki sonuç toplanmıştır.
Elde edilen toplam 294 olduğuna göre 2 numaralı çarpışan arabada yazan kareköklü sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2\sqrt{3}$ B) $\sqrt{15}$ C) $\sqrt{8}$ D) $3\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Dikey olarak dizilmiş 6 adet kırmızı çarpışan araba görseli bulunmaktadır. Her arabanın üzerinde beyaz bir plaka (1'den 6'ya kadar numara göstergeci) ve arabanın gövdesinde bir kareköklü ifade yazılıdır. Arabalar ve değerleri şu şekildedir: 1 numaralı arabada $5\sqrt{5}$, 2 numaralı arabada $x$, 3 numaralı arabada $4\sqrt{3}$, 4 numaralı arabada $2\sqrt{3}$, 5 numaralı arabada $3\sqrt{6}$, 6 numaralı arabada $\sqrt{15}$ yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nehir! Gel bu lunapark sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kareköklü İfadeler ve Çarpışan Arabalar
Önce arabaların üzerindeki numaralara bakalım ve onları asal olanlar ve olmayanlar olarak iki gruba ayıralım.
| Asal Numaralı Arabalar | Asal Olmayanlar |
|---|---|
| 2, 3, 5 | 1, 4, 6 |
Kurala göre, asal numaralı arabalar kendi aralarında, asal olmayanlar kendi aralarında çarpışıyor. Çarpışan arabaların üzerindeki ifadeler çarpılıyor.
Grup 1 (Asal): 2, 3 ve 5 numaralı arabalar
Grup 2 (Asal Olmayan): 1, 4 ve 6 numaralı arabalar
Şimdi ikinci grubun, yani asal olmayan numaralı arabaların çarpımını hesaplayalım.
Grup 2 Çarpımı (1, 4, 6)
Katsayıları kendi aralarında, kök içlerini kendi aralarında çarpalım.
Beş çarpı iki on yapar. Kök içindeki on beş çarpı on beş ise, dışarıya on beş olarak çıkar.
Böylece asal olmayan grubun çarpımını yüz elli olarak buluruz.
Soruda bize bu iki grubun sonuçlarının toplamının iki yüz doksan dört olduğu söylenmiş.
Toplam Sonuç
Buradan birinci grubun çarpım sonucunu bulmak için iki yüz doksan dörtten yüz elliyi çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
