Çarpan Çarkı Oyunu

Merhaba Müslüm, gel bu çarpanlar sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda sekiz bölmeli bir çark var ve bir doğal sayının tüm pozitif bölenleri, ok yönünde küçükten büyüğe yazılıyor. Bazı bölenler verilmiş: Bir, beş ve altı.

Bir sayının pozitif bölenlerini küçükten büyüğe sıraladığımızda, baştan ve sondan aynı sıradaki sayıların çarpımı her zaman o sayının kendisine eşittir.

Çarkımızda sekiz bölme olduğuna göre sekiz tane bölen var. Verilenleri sıraya dizelim. Birinci sırada bir var. Beşinci sırada beş, altıncı sırada ise altı var.

Beşinci sayı 5 ve altıncı sayı 6 ise, bu sayı hem beşin hem de altının bir tam katı olmalıdır. Beş ve altının en küçük ortak katı otuzdur.

Eğer sayımız otuz ise, bölenlerini kontrol edelim. Bir, iki, üç, beş, altı, on, on beş ve otuz. Tam sekiz tane bölen var!

Ancak bir sorun var. Sıralamada beşinci bölenimiz beş, altıncı bölenimiz altı olmalıydı. Bizim listemizde dördüncü bölen beş, beşinci bölen altı oldu. Demek ki sayımız otuz değil.

Sayımızın otuzun bir katı olması gerektiğini biliyoruz. Bir sonraki kat olan altmışı deneyelim.

Altmış sayısının tüm bölenlerini yazalım. Bir, iki, üç, dört, beş, altı, on, on iki, on beş, yirmi, otuz ve altmış.

Fakat altmış sayısının on iki tane böleni var, ancak çarkımızda sadece sekiz boşluk var. Bu da aradığımız sayı olamaz.