Çarp-Topla Asalı Sayılar
Yayınlanma:
13. Asal bir sayının rakamlarının hem çarpımı hem de toplamı asal sayı oluyorsa bu doğal sayılara 'Çarp - Topla Asalı' denir. Örneğin; 131 asal sayısı için, $1 \cdot 3 \cdot 1 = 3$, $1 + 3 + 1 = 5$ işlemlerine göre 3 ve 5 asal olduğundan 131 sayısı bir Çarp - Topla Asalıdır. Buna göre iki basamaklı kaç tane Çarp - Topla Asalı vardır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sinem, bugün seninle bu güzel soruyu birlikte çözeceğiz. Öncelikle 'Çarp - Topla Asalı' tanımını inceleyelim.
Çarp - Topla Asalı Nedir?
İki basamaklı bir sayı arıyoruz. Bu sayının rakamları a ve b olsun.
Bu sayının rakamlarının çarpımı, yani a çarpı b bir asal sayı olmalıdır.
İki rakamın çarpımının asal olabilmesi için bu rakamlardan birinin kesinlikle 1 olması gerekir. Çünkü diğer durumda iki tane birden büyük rakamın çarpımı her zaman bileşik sayı olur.
*- Rakamlardan biri mutlaka 1 olmalıdır.*
*- Diğer rakam ise bir asal rakam (2, 3, 5, 7) olmalıdır.*
Buna göre olası rakam gruplarını listeleyelim.
Olası Rakam Çiftleri ve Sayılar
| Rakam Çifti | Sayılar | Asal olanlar |
|---|---|---|
| {1, 2} | 12, 21 | Yok |
| {1, 3} | 13, 31 | 13, 31 |
| {1, 5} | 15, 51 | Yok |
| {1, 7} | 17, 71 | 17, 71 |
Gördüğümüz gibi, şartları sağlama potansiyeli olan iki basamaklı asal sayılarımız sadece 13, 31, 17 ve 71 sayılarıdır. Şimdi bunları sırasıyla test edelim.
Aday Sayılarımız: 13, 31, 17, 71
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
