Can sayı problemi

Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte, yeni nesil bir sayı tanımlama sorusu olan Can Sayı problemini adım adım çözeceğiz.

Öncelikle Can Sayı tanımını iyi anlayalım. Pozitif bir A tam sayısının en küçük asal böleni n olarak verilmiş.

Eğer A sayısının n inci dereceden kökü bir tam sayıya eşit oluyorsa, yani A sayısı bir k tam sayısının n inci kuvvetiyse, bu sayıya Can Sayı diyoruz.

Soru bizden iki basamaklı can sayıları bulmamızı istiyor. En küçük asal bölen n olabileceği için n değerlerine göre durumları inceleyelim.

Durum bir: n eşittir iki olsun. Bu durumda A sayısı bir çift tam kare olmalıdır. Çünkü en küçük asal böleni iki ise sayı çifttir.

Bu listeden çift olan iki basamaklı sayıları seçersek; on altı, otuz altı ve altmış dört sayılarını elde ederiz. Bunlar n eşittir iki için birer can sayıdır.

Durum iki: n eşittir üç olsun. A sayısı bir tam küp olmalı ve en küçük asal böleni üç olmalıdır. Yani sayı ikiye bölünmemelidir.

Yirmi yedi sayısı bu şartı sağlar. Altmış dört ise çift olduğu için en küçük asal böleni ikidir ve onu zaten az önce n eşittir iki durumunda incelemiştik.

n eşittir beş durumuna bakarsak, beşin beşinci kuvveti çok büyüktür. İkinin beşinci kuvveti olan otuz ikinin ise en küçük asal böleni beştir değil ikidir.