Can Sayı
Yayınlanma:
5. Pozitif bir A tam sayısının en küçük asal böleni n olmak üzere; $\sqrt[n]{A}$ işleminin sonucu bir tam sayıya eşit oluyorsa A sayısına "can sayı" denir. Aşağıda, birer basamağı boş kutu ile gösterilen üç farklı iki basamaklı doğal sayı verilmiştir. $\boxed{\phantom{X}}6$ $3\boxed{\phantom{X}}$ $\boxed{\phantom{X}}4$ Boş kutuların her birine sıfırdan farklı birer rakam yazılarak üç adet "can sayı" elde edildiğine göre bu kutulara yazılan rakamların toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Soruda görsel içerik var: The image contains three two-digit numbers, each missing one digit represented by a square box: 1) A square box followed by 6, 2) 3 followed by a square box, 3) A square box followed by 4. Below these is text describing the conditions for a 'can sayı' and asking for the sum of the digits placed in the boxes.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ebru, 'can sayı' tanımı üzerine kurgulanmış bu yeni nesil soruyu birlikte inceleyelim. Öncelikle tanımı iyi anlamamız gerekiyor.
Can Sayı Tanımı
Eğer n inci dereceden kök A bir tam sayı ise, bu durum A sayısının aslında bir tam sayının n inci kuvveti olduğu anlamına gelir. Yani A eşittir k ustu n şeklinde yazılabilmelidir.
Önce birinci sayımıza bakalım. Kutu ve altı şeklinde iki basamaklı bir sayımız var. Çift bir sayı olduğu için en küçük asal böleni kesinlikle ikidir, yani n eşittir iki.
1. Sayı: $\square 6$
Bu durumda sayımız bir tam kare olmalı ve sonu altı ile bitmeli. İki basamaklı, sonu altı olan tam kareler on altı ve otuz altıdır.
On altının en küçük asal böleni ikidir, şartı sağlar. Otuz altının da en küçük asal böleni ikidir, bu da sağlar. Ancak diğer sayılara göre bir seçim yapacağız, şimdilik on altı olarak kalsın, yani kutuya bir gelsin.
Şimdi ikinci sayımıza, yani üç ve kutu sayısına geçelim. Bu sayı otuzlu bir sayı.
2. Sayı: $3 \square$
Eğer en küçük asal bölen n eşittir iki olsaydı, bu sayının bir tam kare olması gerekirdi. Otuzlu tam kareler sadece otuz altıdır. Otuz altının en küçük asal böleni ikidir, n eşittir iki şartı sağlanır.
Demek ki ikinci boş kutuya altı rakamı gelmelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
