Cálculo de integral definida

Olá, Emir! Vamos resolver este problema de cálculo juntos. O objetivo é encontrar o valor de f de dois, dada a derivada da função e uma condição inicial.

A primeira coisa que precisamos fazer é encontrar a função f de x. Para isso, vamos integrar a derivada f linha de x.

Vamos integrar termo por termo. A integral de quatro x ao cubo é quatro x à quarta sobre quatro, que simplifica para x à quarta.

Em seguida, a integral de quatro x é quatro x ao quadrado sobre dois, o que nos dá dois x ao quadrado.

A integral da constante menos dez é menos dez x. E não podemos esquecer da constante de integração C.

Agora que temos a expressão geral para f de x, precisamos encontrar o valor da constante C usando a informação de que f de um é igual a dez.

Calculando os termos numéricos, temos um mais dois, que é três, menos dez, resultando em menos sete.