Calcular el valor de θ en la figura

Hola. En este ejercicio se nos pide calcular el valor del ángulo teta a partir de la figura mostrada. Vamos a analizar los dos triángulos que aparecen.

Observen el triángulo de la izquierda, P Q R. Sus lados tienen longitudes ce, be y a minúscula. El ángulo en el vértice P es de ochenta grados.

Ahora miren el triángulo de la derecha, M R T. Sus lados son be, a y ce minúscula. El ángulo en el vértice M es de cuarenta grados.

Noten algo muy importante: ambos triángulos tienen exactamente las mismas medidas de lados: a, be y ce. Por lo tanto, los triángulos son congruentes por el criterio lado-lado-lado.

Si son congruentes, sus ángulos correspondientes deben ser iguales. Vamos a identificar esos ángulos correspondientes.

En el primer triángulo, el ángulo de ochenta grados está frente al lado de medida a. En el segundo triángulo, el ángulo frente al lado a es el ángulo en el vértice erre, al que llamaremos alfa.

Del mismo modo, en el segundo triángulo, el ángulo de cuarenta grados está frente al lado teta. Perdón, frente al lado ce. En el primer triángulo, el ángulo frente al lado ce es el ángulo en el vértice erre, que llamaremos beta.