Büyük Asal Çarpan Problemi

Merhaba Havva, bu soruda tanımlanan sembolün kuralını inceleyerek kaç farklı AB sayısı olduğunu bulalım.

Kare sembolü, içine yazılan tam sayının en büyük asal çarpanı olarak tanımlanmış. Örneklere baktığımızda yirmi altının en büyük asal çarpanı on üç, altının ise üç olduğunu görüyoruz.

Soruda bizden AB iki basamaklı sayısının en büyük asal çarpanının altı ile on üç arasında olması isteniyor.

Asal çarpanlar sadece asal sayılar olabildiği için, altı ile on üç arasındaki tek asal sayılar yedi ve on birdir.

Yani AB sayısının en büyük asal çarpanı ya yedi olmalı ya da on bir olmalı. Bu iki durumu ayrı ayrı inceleyelim.

İlk durum olarak en büyük asal çarpanı yedi olan iki basamaklı sayıları bulalım. Bu sayılar sadece iki, üç ve yedi asal çarpanlarından oluşabilir.

Sadece yedi ve altına odaklanalım. Yedi çarpı iki on dört, yedi çarpı üç yirmi bir ve yedi çarpı dört yirmi sekiz olur.

Devam edersek yedi çarpı beş otuz beş, yedi çarpı altı kırk iki ve yedi çarpı yedi kırk dokuzdur.

Sırasıyla elli altı, altmış üç, yetmiş, seksen dört, doksan bir ve doksan sekiz sayılarını da listemize ekleyebiliriz.