Bulgur ve Pirinç Paketleme Problemi

Merhaba Metincan, bu carpanlar ve katlar sorusunu birlikte cozelim. Ahmet yüz on iki kilogram bulgur ve iki yüz on kilogram pirinci birbirine karistirmadan esit kutleli paketlere boluyor.

Paket sayisinin en az olmasi icin her bir paketin kutlesinin olabildigince buyuk olmasi gerekir. Bu da bize En Buyuk Ortak Bolen yani EBOB bulmamiz gerektigini soyler.

Gelin bu iki sayinin ortak bolenlerini bulalim. Her iki sayi da ikiye bolunur. Yuz on iki bolu iki elli alti, iki yuz on bolu iki ise yuz bes eder.

Simdi elli alti ve yuz bes sayilarina bakalim. Her ikisi de yediye tam bolunur. Elli alti bolu yedi sekiz, yuz bes bolu yedi ise on bes yapar.

Sekiz ve on bes aralarinda asal oldugu icin baska ortak bolen yoktur. O halde EBOB, iki carpi yediden on dort kilogramdir. Yani bir paketin kutlesi on dort kilogram olmalidir.

Simdi toplam paket sayilarini bulalim. Yuz on iki kilogram bulgur on dort kilogramlik paketlere bolunurse sekiz paket elde ederiz.