Buğday Eme Makinesi Problemi
Yayınlanma:
14. $a
eq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n imes m}$ ve $a^n imes a^m = a^{n+m}$ dir. Bir buğday ekme makinesinin toprağa tohum bırakan 16 adet bölümü vardır. Her bir bölümden her 15 saniyede $4^5$ adet buğday tanesi toprağa ekilmektedir. Bir buğday tanesinin kütlesi $2^{-5}$ gramdır. Buna göre, bu makine 60 dakikada kaç gram buğday ekmiştir? A) $15 imes 2^{13}$ B) $15 imes 2^{11}$ C) $60 imes 2^{13}$ D) $60 imes 2^{10}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yiğit, üslü sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim. Buğday ekme makinesinin verilerini analiz ederek toplam kütleyi bulacağız.
Buğday Ekme Problemi
Öncelikle soruda verilen değerleri iki tabanında yazalım. On altı adet bölüm var, yani iki üssü dört bölümümüz mevcut.
Her bir bölümden on beş saniyede dört üssü beş tane buğday ekiliyor. Bunu da iki tabanına çevirirsek, iki üssü on tane buğday eder.
Şimdi tüm bölümlerden on beş saniyede toplam kaç tane buğday ekildiğini hesaplayalım. İki üssü dört ile iki üssü onu çarpıyoruz.
Bu miktar on beş saniye içindi. Bizden altmış dakikadaki toplam kütle isteniyor. Önce zamanı saniyeye çevirelim.
Zaman ve Toplam Tane Hesabı
Altmış çarpı altmış saniyenin içinde kaç tane on beş saniye olduğunu bulalım. Sadeleştirme yaparsak altmış bölü on beşten dört gelir. Yani altmış çarpı dört, toplam iki yüz kırk kez buğday ekimi yapılmış.
Toplam buğday sayısını bulmak için periyot sayısı ile her periyotta ekilen tane sayısını çarpıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
