Buğday Ekmek Makinesi Problemi
Yayınlanma:
7. $a
eq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n imes m}$ ve $a^n imes a^m = a^{n+m}$ dir. Bir buğday ekme makinesinin toprağa tohum bırakan 16 adet bölümü vardır. Her bir bölümden her 15 saniyede 4 adet buğday tanesi toprağa ekilmektedir. Bir buğday tanesinin kütlesi $2^{-5}$ gramdır. Buna göre, bu makine 60 dakikada kaç gram buğday ekmiştir? A) $15 imes 2^{13}$ B) $15 imes 2^{11}$ C) $60 imes 2^{13}$ D) $60 imes 2^{10}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alparslan, bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle yukarıda bize hatırlatılan üslü sayı kurallarına bir göz atalım.
Üslü İfadelerle İşlemler
Soruda verilen bilgileri not edelim. Makinenin 16 bölümü var ve her 15 saniyede bir bölümden 4 üzeri 4 adet buğday ekiliyor.
Verilen Bilgiler
* Bölüm sayısı: $16 = 2^4$
* 15 saniyede ekilen buğday: $4^4 = (2^2)^4 = 2^8$
* Bir buğdayın kütlesi: $2^{-5}$ gram
Bizden 60 dakikada ekilen toplam kütle isteniyor. Önce 60 dakikanın içinde kaç tane 15 saniyelik periyot olduğunu hesaplayalım.
60 dakikayı saniyeye çevirmek için 60 ile çarpıyoruz. 3600 bölü 15 işlemini yaptığımızda 240 periyot olduğunu buluruz.
Şimdi toplam kütleyi bulmak için tüm değişkenleri çarpalım: bölüm sayısı, periyot sayısı, her periyottaki buğday sayısı ve bir buğdayın kütlesi.
Toplam Kütle Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
