Buğday ekme makinesi problemi
Yayınlanma:
14. $a
eq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n imes m}$ ve $a^n imes a^m = a^{n+m}$ dir. Bir buğday ekme makinesinin toprağa tohum bırakan 16 adet bölümü vardır. Her bir bölümden her 15 saniyede $4^5$ adet buğday tanesi toprağa ekilmektedir. Bir buğday tanesinin kütlesi $2^{-5}$ gramdır. Buna göre, bu makine 60 dakikada kaç gram buğday ekmiştir? A) $15 imes 2^{13}$ B) $15 imes 2^{11}$ C) $60 imes 2^{13}$ D) $60 imes 2^{10}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İnci, seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri listeleyelim.
Verilen Bilgiler
- Bölüm sayısı: 16 adet
- 15 saniyede ekilen buğday: $4^5$ adet (bölüm başına)
- Bir buğday tanesinin kütlesi: $2^{-5}$ gram
- Toplam süre: 60 dakika
İlk olarak, tüm sayıları iki tabanında yazarak işlemlerimizi kolaylaştıralım.
Üslü İfade Dönüşümleri
Şimdi, makinenin tamamının on beş saniyede toplam kaç adet buğday ektiğini bulalım. Bunun için bölüm sayısı ile her bölümden ekilen buğday sayısını çarpacağız.
15 Saniyede Ekilen Toplam Buğday
Bulduğumuz iki tabanındaki değerleri yerine yazarak çarpmayı yapalım. İki üssü dört ile iki üssü on ifadelerini çarptığımızda, üsleri toplarız.
Şimdi de altmış dakikalık toplam sürenin içinde kaç tane on beş saniyelik süre olduğunu bulalım.
Toplam Süre Analizi
Üç bin altı yüz saniyeyi on beşe bölerek kaç adet zaman aralığı olduğunu hesaplayalım.
İki yüz kırk sayısını, şıklardaki on beş çarpanına benzetebilmek için on beş çarpı on altı şeklinde yazabiliriz. On altı da iki üssü dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
