Boyalı Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
18. Eş karelerden oluşan aşağıdaki şekil [AB] ile iki parçaya ayrılarak, parçalardan biri aşağıdaki gibi boyanmıştır.
$|AB| = \sqrt{300} \text{ cm}$ olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?
A) 32
B) 36
C) 48
D) 54
Soruda görsel içerik var: Bir ızgara üzerinde, 3 birim yatay ve 3 birim dikey toplam genliği olan bir yapı mevcuttur. Ancak şekil tam bir kare değildir, belirli bir düzenle dizilmiş eş karelerden oluşur. A noktasından B noktasına çekilen bir köşegen (çizgi) şekli ikiye böler, üst/sağ tarafta kalan alanın bir kısmı maviye boyanmıştır. Şeklin kenarlarında kenar uzunluklarını temsil eden yaylar ve 'x' değişkeni ile ifade edilen büyüklükler bulunmaktadır. B noktasının koordinatları zımni olarak 3 birim yatay, 4 birim dikey mesafe gösterir (el yazısı notlarda 4x görülmektedir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Döndü, bu kareli zemin sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Boyalı Bölgenin Alanı
Şekilde eş kareler görüyoruz. İlk olarak, A ve B noktaları arasındaki mesafeyi dik bir üçgen yardımıyla analiz edelim.
Kırmızı ile çizilen AB doğrusuna bakalım. Bu doğru, yatayda üç birim ve dikeyde dört birimlik bir dik üçgenin hipotenüsüdür.
Bir karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Pisagor teoremini kullanırsak, AB uzunluğu beş a'ya eşit olur.
Soruda AB uzunluğunun kök üç yüz olduğu verilmiş. Onu yüz çarpı üç olarak yazıp dışarı on kök üç olarak çıkarabiliriz.
Her bir küçük karenin alanının on iki santimetrekare olduğunu bulduk. Şimdi boyalı bölgedeki toplam alanın kaç kareye denk geldiğini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
