Boyalı Bölgenin Alanı

230. Dik koordinat düzleminde,

$f(x) = x^2 - 2x$

$g(x) = -x^2 + 4x$

fonksiyonlarının grafikleri ile x-ekseni arasında kalan boyalı bölge aşağıda verilmiştir.

[Grafik]

Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) $17/3$ B) $19/3$ C) $20/3$ D) $22/3$ E) $23/3$

Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y = x^2 - 2x$ (kolları yukarı doğru olan) ve $y = -x^2 + 4x$ (kolları aşağı doğru olan) parabolleri gösterilmiştir. İki parabol orijinde (0,0) kesişmektedir. $y = x^2 - 2x$ parabolü x eksenini (0,0) ve (2,0) noktalarında kesmektedir. $y = -x^2 + 4x$ parabolü x eksenini (0,0) ve (4,0) noktalarında kesmektedir. $(0,0)$ ile $(2,0)$ noktaları arasında, üstte $y = -x^2 + 4x$ fonksiyonu, altta ise $y = x^2 - 2x$ fonksiyonu (x ekseninin altına düşen kısım) tarafından sınırlandırılan bölge sarı renkle boyanmıştır ancak soru aslında x-ekseni ile olan kısımları soruyor. Grafik, $x=2$ noktasında parabollerin kesiştiğini ve boyalı bölgenin $[0,2]$ aralığında x-ekseninin üstünde kalan kısımları kapsadığını gösteriyor.