Boru Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
17.
Yukarıdaki şekilde, özdeş boruların birbirlerine eklenmesiyle elde edilen uzunluklar gösterilmiştir. Boruların birbirlerine geçtiği ek yerlerinin uzunlukları eşittir.
Buna göre, bu borulardan birinin uzunluğu kaç metredir?
A) 0,5
B) 0,6
C) 0,7
D) 0,8
Soruda görsel içerik var: İki ayrı boru sistemi gösterilmektedir. Üstteki sistem iki borunun bir ek yeri ile birleştirilmesiyle oluşmuş ve toplam uzunluğu $\sqrt{1,69}$ m olarak belirtilmiştir. Alttaki sistem ise bir boru ve bir ek yerinden oluşmuş gibi görünmektedir, ancak görselde bir boru ve bir ek yeri olduğu anlaşılıyor, toplam uzunluğu $\sqrt{0,81}$ m olarak verilmiştir. 'Ek yeri' ifadesi ok işaretiyle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylin, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Öncelikle soruda bize verilen kareköklü ifadelerin değerlerini rasyonel olarak bulalım.
Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme
Üç borunun birleşiminden oluşan toplam uzunluk karekök bir virgül altmış dokuz metre olarak verilmiş. Bu ifadeyi rasyonel sayıya çevirelim.
Benzer şekilde, iki borunun birleşiminden oluşan uzunluk ise karekök sıfır virgül seksen bir metre olarak verilmiş. Bunu da rasyonel sayıya dönüştürelim.
Şimdi boruların boyunu ve ek yerlerini modelleyelim. Bir borunun uzunluğuna L diyelim ve her bir ek yerindeki iç içe geçme miktarına x diyelim.
Boruların Boylarını Modelleme
Gördüğün gibi, iki boru birleştiğinde bir tane ek yeri oluşur. Yani iki L eksi x ifadesi sıfır virgül dokuz metreye eşittir.
Üç boru birleştiğinde ise iki tane ek yeri oluşacaktır. Bu durumda üç L eksi iki x ifadesi bir virgül üç metreye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
