Bora ve Işıl Oyunu
Yayınlanma:
32. Bora ve Işıl, "Aldım, verdim, ben seni yendim" tekerlemesiyle oynanan oyun için aralarında belli bir mesafe bırakıp karşılıklı durmuşlardır. Aşağıda oynadıkları bu oyunun kuralları verilmiştir.
- Oyuna ilk başlayan oyuncu topuğunu A ve B noktalarından birine koyarak, tekerlemenin her kelimesinde ayağının uç noktasına diğer ayağının topuğunu değdirerek tekerleme bitene kadar ilerlemeye başlar.
- İlk oyuncu tekerlemeyi bitirdiğinde diğer oyuncu aynı şekilde rakibine doğru ilerler.
- Tekerlemenin herhangi bir kelimesinde diğer oyuncunun ayağının uç noktasına ilk değen ya da ayağının üstüne ilk basan oyuncu oyunu kazanır.
A noktasından oyuna ilk başlayan Bora'nın ayakkabısının uzunluğu $\sqrt{512}$ cm, sonrasında B noktasından oyuna başlayan Işıl'ın ayakkabısının uzunluğu ise $\sqrt{450}$ santimetredir. Oyunu aşağıdaki görselde verildiği gibi 11. adımında ayakkabısı, Bora'nın ayakkabısına ilk basan Işıl kazanmıştır. Bora ve Işıl'ın oyuna başladıkları A ve B noktaları arasındaki mesafe desimetre cinsinden bir tamsayıdır. Buna göre A ve B noktaları arasındaki mesafe desimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? $(1\text{ dm} = 10\text{ cm})$
A) 51
B) 56
C) 61
D) 66
Soruda görsel içerik var: Görsel, iki oyuncunun (Bora ve Işıl) birbirine doğru ilerlediği bir oyun şeridini göstermektedir. Şeridin iki ucunda A ve B noktaları işaretlenmiştir. İlerlemeyi temsil eden ayakkabı ikonları mevcuttur. Bora kırmızı, Işıl mor ayakkabılarla temsil edilmiştir. Ayrıca oyundaki temas anını gösteren bir başka şerit grafiği bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren! Seninle birlikte harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.
Adım Oyunu Problemi
Oyunda kullanılan tekerleme 'Aldım, verdim, ben seni yendim' şeklindedir. Bu tekerlemede toplam beş kelime vardır. Dolayısıyla her oyuncu sırası geldiğinde beş adım ilerler.
Tekerleme ve Adım Sayısı
* Aldım (1. adım)
* verdim (2. adım)
* ben (3. adım)
* seni (4. adım)
* yendim (5. adım)
Her turda 5 adım atılır.
Şimdi oyuncuların ayakkabı boylarını kareköklü ifadeleri sadeleştirerek bulalım. Bora'nın ayakkabısı kök beş yüz on iki santimetredir.
Ayakkabı Boylarının Hesaplanması
Beş yüz on iki, iki yüz elli altı ile ikinin çarpımıdır. İki yüz elli altı dışarıya on altı olarak çıkar. Yani Bora'nın ayakkabı boyu on altı kök iki santimetredir.
Benzer şekilde, Işıl'ın ayakkabısı kök dört yüz elli santimetredir.
Dört yüz elli, iki yüz yirmi beş ile ikinin çarpımıdır. İki yüz yirmi beş dışarıya on beş olarak çıkar. Demek ki Işıl'ın ayakkabı boyu on beş kök iki santimetredir.
Şimdi oyunun adımlarını takip edelim. Oyuna ilk olarak Bora başlıyor. Soruda Işıl'ın on birinci adımında oyunu kazandığı söyleniyor.
Adımların Sıralaması
| Sıra | Oyuncu | Atılan Adım | Toplam Adım |
|---|---|---|---|
| 1. Tur | Bora | 5 Adım | 5 Adım |
| 1. Tur | Işıl | 5 Adım | 5 Adım |
| 2. Tur | Bora | 5 Adım | 10 Adım |
| 2. Tur | Işıl | 5 Adım | 10 Adım |
| 3. Tur | Bora | 5 Adım | 15 Adım |
Bora üçüncü turunda beş adım daha attıktan sonra sıra Işıl'a gelir. Işıl bu turda ilk adımını attığında, yani toplamda on birinci adımını attığında Bora'nın ayakkabısına basarak oyunu kazanır.
Kazanan Adım
Işıl'ın 3. turdaki ilk adımı, onun 11. adımıdır ve bu adımda oyun biter.
Gelin, bu kritik andan önceki ve sonraki toplam mesafeleri hesaplayalım. Işıl on birinci adımını atmadan önce Bora on beş, Işıl ise on adım atmıştı.
Toplam Mesafe Analizi
On beş çarpı on altı kök iki, iki yüz kırk kök iki yapar. On çarpı on beş kök iki ise yüz elli kök iki yapar. Bunları toplarsak üç yüz doksan kök iki santimetre elde ederiz.
Bu adımda henüz temas olmadığı için aralarındaki toplam mesafe kesinlikle üç yüz doksan kök iki santimetreden daha büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
