Bora'nın Boy Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
4. Her birinin hacmi $7\sqrt{7}$ birimküp olan, küp şeklindeki özdeş beş adet kutu aşağıdaki gibi üst üste konulup Bora ile yan yana getirildiğinde aşağıdaki görünüm elde edilmektedir. Buna göre, Bora'nın boy uzunluğunun birim cinsinden alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 30 B) 33 C) 36 D) 39 E) 42
Soruda görsel içerik var: Bir görselde 5 adet özdeş küp üst üste dizilmiştir. Yanında bir erkek silüeti (Bora) bulunmaktadır. Küplerin toplam yüksekliği görsel bir referans noktasıdır. Üstteki küpün tepe noktası ile Bora'nın boyu arasında bir hizalama çizgisi gösterilmiştir, bu da Bora'nın boyunun 4 küpün boyundan uzun, 5 küpün boyundan kısa olduğunu belirtir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EYMEN, haydi bu köklü sayı sorusunu birlikte çözelim. Görselde Bora'nın boyunun 4 kutudan uzun, 5 kutudan kısa olduğunu görüyoruz.
Bora'nın Boy Uzunluğu Analizi
Öncelikle bir kutunun bir kenar uzunluğunu bulalım. Soruda her bir küpün hacminin yedi kök yedi olduğu verilmiş.
Bir küpün hacmi, bir kenarının küpüne eşittir. Eğer bir kenara a dersek, a küp eşittir yedi kök yedi diyebiliriz.
Yedi kök yedi ifadesini kök içine alırsak, yedi içeriye karesi yani kırk dokuz olarak girer. Kırk dokuz çarpı yedi ise üç yüz kırk üç eder.
Üç yüz kırk üç, yedinin küpüdür. O halde a küp eşittir yedi üzeri üç bölü iki olur.
Her iki tarafın küp kökünü aldığımızda, bir kenar uzunluğu a'yı kök yedi birim olarak buluruz.
Şimdi Bora'nın boyu olan x için sınırları belirleyelim. Şekilde görüldüğü gibi x, dört tane a ile beş tane a arasındadır.
Boy Sınırları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
