Boncuklarla Kolye Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda her birinin kütlesi 3 g olan sarı boncuklardan ve her birinin kütlesi 5 g olan mavi boncuklardan yeterli sayıda verilmiştir. Bu boncuklar kullanılarak bir kolye yapılmıştır.
Kolyedeki mavi boncukların toplam kütlesi sarı boncukların toplam kütlesine eşittir.
Kullanılan boncukların toplam kütlesi 230 gramdan az olduğuna göre bu kolyedeki sarı boncukların sayısı ile mavi boncukların sayısı arasındaki fark en fazla kaçtır?
A) 14
B) 15
C) 28
D) 30
Soruda görsel içerik var: İki adet kutu bulunmaktadır; üstteki kutuda sarı boncuklar, alttaki kutuda mavi boncuklar yer almaktadır. Görsel üzerinde el yazısıyla yazılmış notlar bulunmaktadır: '3g' (sarı boncuk kütlesi), '5g' (mavi boncuk kütlesi) ve çeşitli işlemler karalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, gel bu boncuk problemini beraber çözelim. Soruda sarı ve mavi boncukların kütleleri verilmiş ve bazı şartlar sunulmuş.
Boncuk Sayısı Problemi
Öncelikle verilenleri not edelim. Bir sarı boncuğun kütlesi üç gram, bir mavi boncuğun kütlesi ise beş gram olarak verilmiş.
Sarı boncuk kütlesi: $3$ g
Mavi boncuk kütlesi: $5$ g
Soruda kolyedeki mavi boncukların toplam kütlesinin sarı boncukların toplam kütlesine eşit olduğu söylenmiş. Bu kütle hem üçün hem de beşin katı olmalıdır.
Üç ve beş aralarında asal olduğu için en küçük ortak katları on beştir. Yani her renk boncuğun toplam kütlesi on beşin katı olmalı.
Kullanılan tüm boncukların toplam kütlesi iki yüz otuz gramdan azmış. Şimdi toplam kütleyi ifade edelim.
Toplam Kütle Hesabı
Buradan otuz k küçüktür iki yüz otuz eşitsizliğini elde ederiz.
Şimdi bu eşitsizliği sağlayan en büyük k tam sayısını bulalım. Sıfırları sadeleştirirsek üç k küçüktür yirmi üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
