Boncuklar ve Asal Sayılar Örnek Sorusu
Yayınlanma:
1. Aşağıda üç farklı renkten 5'er adet boncuk verilmiştir. Farklı renkteki boncuklar, farklı asal sayıları temsil etmektedir. Bu boncuklar, üç çubuktan ilk ikisine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Kalan boncukların tamamı ise 3. çubuğa yerleştirilecektir. (Görselde 1. Çubukta: 2 Yeşil, 1 Kırmızı, 2 Mavi boncuk; 2. Çubukta: 2 Yeşil, 3 Mavi, 1 Kırmızı boncuk bulunmaktadır.) Çubukların altındaki kartlarda yazan 150, A ve B sayıları o çubuktaki boncukların temsil ettiği asal sayıların tamamı çarpılarak elde edilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey çubuk (1. Çubuk, 2. Çubuk, 3. Çubuk) bir taban üzerinde durmaktadır. Her çubukta belirli sayıda renkli boncuk dizilidir: (K: Kırmızı, M: Mavi, Y: Yeşil). 1. Çubukta aşağıdan yukarıya: Y, Y, K, M, M (toplam 5 boncuk). 2. Çubukta aşağıdan yukarıya: Y, Y, M, M, K (toplam 5 boncuk). 3. Çubuk boştur. Çubukların altında sarı dikdörtgen kutular içerisinde değerler yazılıdır: 1. Çubuk için '150', 2. Çubuk için 'A', 3. Çubuk için 'B'. Ayrıca sağ üstte her renkten 5'er adet boncuk olduğu gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün boncuklarla bir asal sayı eşleştirme sorusu çözeceğiz. Elimizde her birinden 5 adet olan kırmızı, mavi ve yeşil boncuklar var.
Asal Sayı ve Çarpanlar Problemi
Her renk farklı bir asal sayıyı temsil ediyor. Birinci çubuğun altındaki sayı 150 olarak verilmiş. Bu sayıdaki boncukların çarpımıyla oluşuyor.
1. Çubuk Analizi
Görüntüye baktığımızda 1. çubukta bir Mavi, bir Kırmızı ve iki Yeşil boncuk olduğunu görüyoruz. Haydi 150 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
Çubukta 2 adet Yeşil boncuk vardı. O halde Yeşil boncuk, karesi alınan asal sayı olan 5'i temsil etmeli.
Kırmızı ve Mavi için ise iki ihtimal var: Biri 2, diğeri 3.
Şimdi tüm boncuk sayılarımızı kontrol edelim. Her renkten toplam 5 adet vardı. Çubuklardaki boncukları sayarak 3. çubuğa nelerin kalacağını bulalım.
| Renk | 1. Çubuk | 2. Çubuk | Toplam (1+2) | Kalan (3. Çubuk) |
|---|---|---|---|---|
| Kırmızı | 1 | 1 | 2 | 3 |
| Mavi | 1 | 3 | 4 | 1 |
| Yeşil | 2 | 2 | 4 | 1 |
Demek ki B sayısı, 3 tane Kırmızı, 1 tane Mavi ve 1 tane Yeşilin çarpımıdır. Hemen formülümüzü yazalım.
Yeşil değerinin 5 olduğunu biliyoruz. Kırmızı ve Mavi için iki durumumuzu test edelim. Birinci durumda Kırmızı 2, Mavi 3 olsun.
Bu durumda B eşittir sekiz çarpı üç çarpı beşten 120 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
