Asal Sayı ve Çarpım İşlemi Problemi

MathematicsAsal Sayılar ve ÇarpanlarOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Aşağıdaki şekilde en üstteki kutucuklarda birbirinden farklı birer asal sayı olmak üzere yan yana olan iki kutucuktaki sayının çarpımı oklarla bağlandıkları kutucuğa yazılacaktır. Örneğin, en üstteki kutucuklara 2 ve 5 yazıldığında oluşan şekil aşağıdaki gibi olmaktadır. (Şekil gösterilmektedir: 2 ve 5 oklarla 10'a bağlanmıştır.) Aşağıda bu kurala göre oluşturulmuş bir şekil gösterilmiştir. (Şekil gösterilmektedir: Üst satırda 11, 3 ve bilinmeyen bir asal sayı; alt satırda 33, 35; en altta ise tek bir sonuç kutusu bulunmaktadır.) Buna göre bu şekilde en alttaki kutucuğa yazılacak sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 90 B) 308 C) 385 D) 525

Soruda görsel içerik var: Soru, birbirine bağlı kutucuklardan oluşan bir şema içerir. En üst sırada üç adet boş daire gösterilmiştir. Bu dairelerin altına iki daire, onların da altına bir daire yerleştirilmiştir. Oklar, yukarıdaki iki kutudaki sayıların çarpımının, bağlandıkları alttaki kutuya yazılacağını belirtir. Üst satırda 11 ve 3 sayıları elle yazılmış, diğer kutunun içi boş bırakılmıştır. İkinci satırda 33 ve 35 değerleri yine elle yazılmıştır. En altta ise boş bir daire bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu soruda seninle birlikte asal sayı çarpanları üzerinden bir sayı şeması bulmacası çözeceğiz.

Sayı Piramidi ve Asal Çarpanlar

2
Adım 2

Kuralımız oldukça basit. En üstteki kutulara birbirinden farklı asal sayılar yazılıyor. Yan yana olan iki kutunun çarpımı ise alttaki kutuya yazılıyor.

ABC
3
Adım 3

En üstteki sayılara A, B ve C diyelim. Bunlar birbirinden farklı asal sayılardır. Bu durumda orta satırdaki kutularda A çarpı B ve B çarpı C sayıları bulunur.

4
Adım 4

En alttaki kutu ise bu iki değerin çarpımı olacaktır. Yani sonuç, A çarpı B çarpı B çarpı C'dir.

5
Adım 5

Gördüğün gibi, en alttaki sayının çarpanlarına baktığımızda bir tane asal sayının karesi, diğer iki asal sayının ise kendisi olmalıdır. Şimdi seçenekleri bu kurala göre inceleyelim.

$$Sonuç = A \cdot B^2 \cdot C$$
6
Adım 6

A seçeneği doksan. Doksanı asal çarpanlarına ayıralım. Doksan eşittir iki çarpı üç kare çarpı beş olur.

Seçenek Analizi

$$A) 90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$$
7
Adım 7

Burada iki, üç ve beş farklı asal sayılardır ve üçün karesi vardır. Yani A eşittir iki, B eşittir üç ve C eşittir beş diyebiliriz. Bu bir çözüm olabilir.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Asal Sayılar ve Çarpanlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir