Pozitif Çarpan Sayısı 3 Olan En Küçük Üç Basamaklı Sayı

Merhaba Fatih, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda pozitif çarpan sayısı üç tane olan en küçük sayının A olduğu söyleniyor.

Öncelikle pozitif çarpan sayısı üç olan sayıların özelliğini hatırlayalım. Bir sayının pozitif çarpan sayısı üç ise, bu sayı ancak bir asal sayının karesi olabilir.

Bizden en küçük A sayısı isteniyor. En küçük asal sayımız iki olduğuna göre, iki sayısının karesini alalım.

Harika! A sayısını dört olarak bulduk. Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim.

Şimdi sorunun bizden istediği ikinci sayıya bakalım. Bu sayı, bulduğumuz A sayısı yani dört ile üç farklı asal çarpanı olan, üç basamaklı en küçük sayıymış. Bu sayıya B diyelim.

A sayısı ile ortak üç farklı asal çarpana sahip olması gerekiyor. A sayımız dört, yani sadece iki asal çarpanına sahip. O halde, B sayısının asal çarpanlarından biri mutlaka iki olmalıdır.

En küçük üç basamaklı B sayısını elde etmek için, diğer iki asal çarpanı en küçük seçmeliyiz. İkiden sonra gelen en küçük asal sayılar üç ve beştir.

O halde B sayısı iki, üç ve beşin kuvvetlerinin çarpımı şeklinde yazılabilir.

Bu sayının üç basamaklı en küçük olmasını istiyoruz. Üsleri bir seçerek başlayalım.