Boncuk Dizme Problemi
Yayınlanma:
16. Birinin uzunluğu diğerinin uzunluğunun $\sqrt{2}$ katına eşit olan iki çubuktan uzun olanına, çap uzunluğu verilmiş olan özdeş mavi boncuklardan 4 tanesi şekilde gösterildiği gibi üst üste takılmıştır. Şekilde verilen uzunluk değerlerine göre, kısa çubuğa çap uzunluğu verilmiş sarı renkli özdeş boncuklardan çubuğun uç kısmı görünecek biçimde üst üste en çok kaç tane takılabilir?
Soruda görsel içerik var: The image shows two sticks on a base. The left stick is taller and has four identical blue beads stacked on it. For the blue beads, the height is marked as $\sqrt{2}$ br, and their diameter is $\sqrt{6}$ br. On the right, there is a shorter stick and two separate beads: one blue (diameter $\sqrt{6}$ br) and one smaller yellow one (diameter $1$ br). A dashed line indicates that the tall stick's length is $\sqrt{2}$ times the short stick's length.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zelal, kareköklü sayılar ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Çubuklar ve Boncuklar
Öncelikle uzun çubuğun boyunu hesaplayalım. Şekilde görüldüğü gibi, dört tane mavi boncuk takıldıktan sonra tepede kök iki birimlik boşluk kalıyor.
Uzun Çubuğun Boyu
Her bir mavi boncuğun çapı kök altı birim olarak verilmiş. Dört boncuk toplam dört kök altı birim yer kaplar.
Soruda, uzun çubuğun boyunun kısa olanın kök iki katı olduğu söylenmiş. O halde kısa çubuğun boyunu bulmak için uzun çubuğun boyunu kök ikiye bölmeliyiz.
Bu bölme işlemini terim terim yapalım. Dört kök altıyı kök ikiye bölersek dört kök üç, kök ikiyi kök ikiye bölersek bir elde ederiz.
Şimdi kısa çubuğa kaç tane sarı boncuk takabileceğimizi bulalım. Kısa çubuğun boyu yaklaşık ne kadar, bunu hesaplamalıyız.
Kısa Çubuğun Kapasitesi
Dört kök üç ifadesini kök içine alırsak, dördün karesi olan on altı çarpı üçten kök kırk sekiz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
