Boncuk Dizisi ve Olasılık Problemi

Merhaba Nehir, bu güzel olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. İpe dizilen boncukların belirli bir örüntüye sahip olduğunu görüyoruz.

Önce verilen örüntüyü inceleyelim. Şekilde gördüğün gibi, her üç mavi boncuktan sonra iki kırmızı boncuk geliyor.

Toplam otuz iki adet boncuk olduğuna göre, bu beşli grubun kaç kez tekrarlandığını bulalım.

Yani dizilimde altı tane tam grup var ve sonunda iki tane fazladan mavi boncuk kalıyor. Bu iki mavi boncuk, dizilimin başındaki üç mavi boncukla komşu olacak.

Şimdi bu ipi uçlarından birleştirerek bir kolye yapıyoruz. Bu, dizilimin dairesel hale gelmesi demektir.

Kolyenin birleşim yerinde, son iki mavi boncuk ile baştaki üç mavi boncuk yan yana gelir. Burada toplamda beşli bir mavi blok oluşmuş olur.

İp herhangi bir yerinden koptuğunda, uçlardan birinden on boncuk düşüyor. Biz bu on boncuk içindeki mavi sayısını en fazla yapmak istiyoruz.

Gelin, en çok mavinin olduğu bu birleşim bölgesini içeren onluk bir aralık seçelim.

Otuz birinci boncuktan başlayıp sekizinci boncuğa kadar olan on boncukluk kısmı alalım.