Boncuk Dizilimi Permütasyonu
Yayınlanma:
Birbirinden farklı üç çubuğa aşağıdaki gibi her çubukta aynı renkli boncuklar olacak şekilde toplam 8 boncuk dizilmiştir. Bu çubuklardan her defasında bir boncuk çıkarıldığına göre tüm boncuklar kaç farklı şekilde çıkarılabilir? A) 336 B) 254 C) 204 D) 168 E) 124
Soruda görsel içerik var: Üç dikey çubuk üzerinde toplam 8 boncuk bulunmaktadır. Sol çubukta 2 adet mor boncuk, orta çubukta 5 adet kırmızı boncuk ve sağ çubukta 1 adet sarı boncuk dikey bir sırada dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceylan, bu permütasyon sorusunu birlikte çözelim. Soruda birbirinden farklı üç çubuğumuz ve üzerlerinde toplam sekiz boncuk var.
Boncuk Çıkarma Problemi
Gördüğün gibi birinci çubukta iki mor, ikinci çubukta beş kırmızı ve üçüncü çubukta bir sarı boncuk bulunuyor.
1. Çubuk: 2 boncuk (Mor)
2. Çubuk: 5 boncuk (Kırmızı)
3. Çubuk: 1 boncuk (Sarı)
Her seferinde sadece bir boncuk çıkarabiliyoruz ancak bir çubuktaki boncukları çıkarırken üstten alta doğru sıra takip etmek zorundayız.
Boncuklar belirli bir sırayla (üstten aşağı) çıkarılmalıdır.
Bu tarz problemler, tekrarlı permütasyon mantığıyla çözülür. Çünkü her çubuktaki boncukların kendi arasındaki çıkarma sırası sabittir.
Çözüm Yöntemi: Tekrarlı Permütasyon
Toplam boncuk sayısı: $n = 2 + 5 + 1 = 8$
Toplam sekiz faktöriyel durumumuz var gibi düşünelim, fakat her çubuktaki boncukların sırası belirli olduğu için bu çubuklardaki boncuk sayılarına bölmemiz gerekiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
