Bölünebilme Kuralları Sorusu

Question

6. Kareli bir kağıt parçasına birbirinden farklı 8 rakam yazan Leyla, şekilde gösterilen bu kağıt parçasını önce işaretlenen yerden kesiyor. Sonra beş rakamın bulunduğu kısmından bir kez daha kesip iki adet üç basamaklı ve bir adet iki basamaklı sayı elde ediyor. Leyla daha sonra bu üç sayıyı topluyor. Son durumda, üç sayının toplamıyla elde edilen yeni sayı hem $5$'e hem de $9$'a tam bölündüğüne göre, bu sayının $12$'ye bölümünden kalan kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Nisanur, çok keyifli bir sayı çözümleme ve bölünebilme sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi hemen çözelim. Leyla kağıdı önce beş rakamının olduğu yerden kesiyor. Bu bize iki adet üç basamaklı sayı ve bir adet iki basamaklı sayı veriyor. Bu sayıları kağıttaki sıraya göre yazalım. Leyla bu üç sayıyı topluyor ve yeni bir sayı elde ediyor. Bu toplam sayısına T diyelim. Bize bu toplam sayısının hem beş ile hem de dokuz ile tam bölündüğünü söylemiş. Önce beş ile bölünme kuralını kontrol edelim. Bir sayının beş ile tam bölünmesi için birler basamağı sıfır veya beş olmalıdır. Şimdi dokuz ile bölünme kuralına bakalım. Bir sayının dokuz ile bölünebilmesi için rakamları toplamı dokuzun katı olmalıdır. Sayılarımızdaki bilinen rakamları toplayalım. Otuz üçten sonra gelen dokuzun katları otuz altı ve kırk beştir. Yani A artı B toplamı üç veya on iki olabilir. Şimdi iki şartı birleştirelim. T sayısı bin dört yüz bir artı A B'ye eşitti. A artı B'nin üç olduğu durumu düşünelim. Bu durumda A B sayısı on iki, yirmi bir veya otuz sıfır olabilir. Eğer A B yirmi dokuz olursa toplam bin dört yüz otuz olur ve beş ile tam bölünür. Ancak rakamlar toplamı kuralına uymalıyız. Deneyelim, eğer A artı B on…

Bölünebilme Kuralları Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Sayıların Kesilmesi ve Bölünebilme Kuralları