Bölünebilme Kuralları Sorusu
Yayınlanma:
2. n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere, $n_k$ değeri
- n sayısı, k sayısına tam bölünüyorsa $n_{k} = \frac{n}{k}$
- n sayısı, k sayısına tam bölünmüyorsa $n_{k} = 0$
olarak tanımlanıyor.
Örnek:
$10_2 = 5$
$10_3 = 0$
Buna göre,
$n_2 + n_3 = 10$
eşitliğini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır?
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40
2018-AYT
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bölünebilme işlemini temsil eden dikdörtgen kutu sembolleri kullanılmıştır. n sayıları kutunun içinde, k sayıları ise sağ alt köşede alt indis olarak yer almaktadır. Denklem: [n_2] + [n_3] = 10 şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda özel bir kutu işlemi tanımlanmış ve bizden bu işlemi sağlayan n değerlerinin toplamı isteniyor. Hemen inceleyelim.
Kutu İşlemi Tanımı
Tanıma göre, n sayısı k sayısına tam bölünüyorsa sonuç n bölü k oluyor. Eğer tam bölünmüyorsa sonuç sıfıra eşit oluyor.
Bize verilen denklem, n kutu iki artı n kutu üç eşittir on şeklinde. Burada üç farklı durum oluşabilir.
İlk durumumuzu inceleyelim. Diyelim ki n sayısı hem ikiye hem de üçe tam bölünüyor olsun. Bu durumda n sayısı altının bir katıdır.
Durum 1: n hem 2'ye hem 3'ye bölünür
Payda eşitleyelim. Birinci terimi üçle, ikinci terimi ikiyle çarpıyoruz. Üç n artı iki n, bölü altı eşittir on elde ederiz.
Yani beş n bölü altı eşittir on olur. Buradan n değerini yalnız bırakırsak on çarpı altı bölü beşten on iki buluruz.
On iki sayısı hem ikiye hem de üçe tam bölündüğü için bu değer çözüm kümemizdedir.
Şimdi ikinci durumu düşünelim. n sayısı ikiye bölünsün ama üçe bölünmesin.
Durum 2: n, 2'ye bölünür, 3'e bölünmez
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
