Bölünebilme Kuralları Sorusu

Merhaba! Bu soruda A, B, C ve D rakamları için verilen bölünebilme kurallarını kullanarak bir ifadenin en küçük değerini bulacağız.

Önce verileri not edelim. B A C sayısı otuz altıya, A C D sayısı kırk beşe ve D A A B sayısı on beşe tam bölünüyor.

Otuz altı ile bölünen bir sayı hem dörde hem de dokuza tam bölünmelidir. Kırk beş için dokuz ve beş, on beş için ise üç ve beş çarpanlarına bakmalıyız.

Kısıtlamalara bakalım. beş ile bölünebilme kuralları bize önemli ipuçları verir. A C D sayısı beşe bölünüyorsa D rakamı sıfır veya beş olmalıdır.

Dört basamaklı D A A B sayısının en solunda D olduğu için D sıfır olamaz. Bu durumda D kesinlikle beştir.

Şimdi D A A B sayısının yani beş A A B sayısının on beşe bölündüğünü biliyoruz. Bu sayı beşe tam bölünmeli, yani son rakamı B sıfır veya beş olmalıdır.

Ayrıca B A C sayısı otuz altıya, yani dörde bölünmelidir. Bir sayının dörde bölünmesi için son iki basamağı olan A C çifti dördün katı olmalıdır.

Şimdi dokuz ile bölünebilme kurallarına odaklanalım. B A C ve A C D sayılarının rakamları toplamı dokuzun katı olmalıdır.

D eşittir beş olduğunu bulmuştuk. İkinci denklemde yerine yazarsak, A artı C artı beş toplamı dokuzun bir katı olmalıdır. Buradan A artı C toplamı dört veya on üç olabilir.

Diğer denkleme bakalım. B artı A artı C dokuzun katıydı. Eğer A artı C eşittir dört olursa, B artı dört eşittir dokuzdan B eşittir beş çıkar. Bu bir seçenektir.