Bölüme Gelen Öğrenci Sayısı Problemi
Yayınlanma:
13. Bir üniversitenin biyokimya bölümünde bir proje için her gün çalışma yapılmaktadır. Bu bölümde öğretim görevlisi olan Mert Bey proje kapsamında öğrencilerin bir kısmından üç günde bir, diğerlerinden ise dört günde bir bölüme gelmelerini istemiştir. Aşağıda ilk 6 gün proje için bölüme gelen öğrenci sayıları gösterilmiştir.
(Tablo: 1. gün: 12, 2. gün: 13, 3. gün: 8, 4. gün: 10, 5. gün: 9, 6. gün: 14)
Buna göre yedinci gün bölüme gelen öğrenci sayısı kaçtır?
A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10
Soruda görsel içerik var: The visual content is a table containing two rows. The top row lists days from "1. gün" to "6. gün". The second row lists the number of students for each respective day: 12, 13, 8, 10, 9, 14. Below the numbers, there are arcs with handwritten differences marked between consecutive days: +1, -5, +2, -1, +5.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisanur, gel bu güzel sayı dizisi sorusunu birlikte çözelim.
Problem Analizi
Soruda bazı öğrencilerin üç günde bir, diğerlerinin ise dört günde bir bölüme geldiği söyleniyor. Bizden istenen ise yedinci gün kaç öğrencinin geldiğini bulmak.
Öğrenci Grupları:
- Grup A: 3 günde bir geliyor.
- Grup B: 4 günde bir geliyor.
İlk altı gündeki öğrenci sayılarını tekrar bir tabloya yazalım ve periyodik düzeni inceleyelim.
| Gün | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Öğrenci Sayısı | 12 | 13 | 8 | 10 | 9 | 14 |
Periyodik Gelişleri İnceleyelim
Birinci gün gelen 12 öğrenciyi düşünelim. Bunların 3 günde bir gelenleri 4. ve 7. gün tekrar gelecektir. 4 günde bir gelenleri ise 5. gün tekrar gelecektir.
Şimdi genel bir model kuralım. Her gün gelenlerin sayısını, o gün ilk kez gelenler ve periyodu tamamlayıp tekrar gelenler üzerinden görelim.
Ancak daha basit bir yolumuz var. Üç günde bir gelen öğrenciler birinci gün gelmişlerse, dördüncü gün de gelirler. Dördüncü gün gelenler yedinci gün de gelirler.
Yedinci güne kimler gelir? Dördüncü gün gelen 'üç günde bir gelme' grubundakiler ile, üçüncü gün gelen 'dört günde bir gelme' grubundakiler gelir.
Burada $A$ üç günlük, $B$ ise dört günlük periyodu temsil eder.
Verilen sayıları daha dikkatli incelediğimizde, her öğrencinin sadece bir periyoda dahil olduğunu varsayalım. Birinci gün 12 kişi gelmiş. Bunlar 4. gün tekrar gelecekler.
Adım Adım Hesaplama
| Gün | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayı | 12 | 13 | 8 | 10 | 9 | 14 |
Dördüncü gün toplam 10 kişi gelmiş. Bu 10 kişinin bir kısmı birinci günden gelen 'üç günde bir' takımıdır. Ama dördüncü gün sayısı birinciden az. Bu demek ki birinci gün gelenlerin hepsi üç günde bir gelmiyor.
Fakat bu yol biraz karmaşık olabilir, gelin örüntüyü doğrudan kurallardan çıkaralım.
Yedinci gün gelenler: 4. gün gelip 3 gün sonra tekrar gelenler ve 3. gün gelip 4 gün sonra tekrar gelenlerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
