Bölge Haritası ve Üslü Sayılarla Oran Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki bölge haritası, bir mera alanındaki küçükbaş hayvan popülasyonunun dağılımını göstermektedir. Her bölge üzerindeki sayı, o bölgedeki hayvan sayısının, o bölgeyle ortak sınırı olan komşu bölgedeki hayvan sayısına oranını belirtmektedir.
Yeşil renkli bölgede yaşayan küçükbaş hayvan sayısı $32^{10}$ olduğuna göre sarı renkli bölgede yaşayan küçükbaş hayvan sayısı kaçtır?
A) $2^{51}$
B) $2^{52}$
C) $2^{53}$
D) $2^{54}$
E) $2^{55}$
Soruda görsel içerik var: Üç farklı bölgeden oluşan bir harita bulunmaktadır. Sol taraftaki sarı renkli bölge üzerinde $8^3$ yazılıdır. Sağ taraftaki yeşil renkli bölge üzerinde $4^4$ yazılıdır. Bu iki bölgenin arasında, her ikisiyle de sınırı olan koyu gri bir orta bölge bulunmaktadır. Sarı bölge ile orta bölge arasında ve yeşil bölge ile orta bölge arasında sınırlar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün bu üslü sayılar sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir harita verilmiş ve her bölgedeki sayı, o bölgenin komşusuyla olan hayvan sayısı oranını belirtiyor.
Üslü Sayılar ve Oran
Bölgeleri isimlendirelim. Sarı bölgeye S, orta bölgeye O ve yeşil bölgeye Y diyelim.
Bölgeler: S (Sarı), O (Orta), Y (Yeşil)
Soruda verilen kurala göre, bir bölgedeki sayı, o bölgenin bir sonraki komşusuna oranını veriyor. Yeşil bölgedeki sekiz üzeri üç ve dört üzeri dört sayıları bu oranları temsil ediyor.
Bize yeşil bölgedeki hayvan sayısının otuz iki üzeri on olduğu verilmiş. Hemen not edelim.
İşlemleri kolaylaştırmak için tüm sayıları iki tabanında yazalım. Otuz iki, ikinin beşinci kuvvetidir.
Şimdi yeşil bölgedeki oranı kullanarak orta bölgedeki sayıyı bulalım. Dört üzeri dört, ikinin karesinin dördüncü kuvvetinden iki üzeri sekiz eder.
Buradan orta bölgedeki hayvan sayısını, iki üzeri elliyi iki üzeri sekize bölerek buluruz.
Şimdi ikinci oranı kullanalım. Orta bölgenin sarı bölgeye oranı sekiz üzeri üç olarak verilmiş.
Sekiz, ikinin küpü olduğu için, sekiz üzeri üç de iki üzeri dokuz yapar.
Sarı bölgedeki hayvan sayısını bulmak için iki üzeri kırk ikiyi iki üzeri dokuza bölüyoruz.
Bölme işleminde üsleri çıkarırsak, kırk iki eksi dokuzdan iki üzeri otuz üç buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
